Examkin

Soru

Zorluk: ZorElektriksel Potansiyel, Potansiyel Enerji ve İş

Yalıtkan yatay düzlem üzerindeki iki boyutlu kartezyen koordinat sisteminde, orijinde (0,0)(0,0) noktasına +4q+4q noktasal yükü, (3d,0)(3d,0) noktasına ise −3q-3q noktasal yükü sabitlenmiştir.

Buna göre, (0,4d)(0,4d) koordinatlarındaki K noktasında bulunan +q+q yüklü noktasal bir cisim sabit hızla (3d,4d)(3d,4d) koordinatlarındaki L noktasına götürüldüğünde elektriksel kuvvetlerin yaptığı iş kaç kq2d\frac{kq^2}{d} olur?

Cevap: 0.35 kq^2/d

Cevap

Elektriksel kuvvetlerin yaptığı iş 0.35kq2d0.35 \frac{kq^2}{d}'dir.
Elektriksel kuvvetlerin yaptığı iş, taşınan yük ile ilk ve son noktalar arasındaki potansiyel farkının çarpımına eşittir (W=q(Vilk−Vson)W = q(V_{\text{ilk}} - V_{\text{son}})). K ve L noktalarındaki potansiyeller bulunup bu formülde yerine yazıldığında sonuç 0.350.35 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
K noktasının toplam elektriksel potansiyelini (VKV_K) hesaplayın.
VK=k4q4d+k−3q5d=kqd−0.6kqd=0.4kqdV_K = k \frac{4q}{4d} + k \frac{-3q}{5d} = \frac{kq}{d} - 0.6 \frac{kq}{d} = 0.4 \frac{kq}{d}
Bir noktanın potansiyeli, o noktada her bir yükün oluşturduğu potansiyellerin skaler toplamıdır. Sabit +4q+4q yükünün K (0,4d)(0,4d) noktasına uzaklığı 4d4d, −3q-3q yükünün uzaklığı ise 3-4-5 özel üçgeninden 5d5d olur.
2
L noktasının toplam elektriksel potansiyelini (VLV_L) hesaplayın.
VL=k4q5d+k−3q4d=0.8kqd−0.75kqd=0.05kqdV_L = k \frac{4q}{5d} + k \frac{-3q}{4d} = 0.8 \frac{kq}{d} - 0.75 \frac{kq}{d} = 0.05 \frac{kq}{d}
L (3d,4d)(3d,4d) noktasının +4q+4q yüküne uzaklığı 3-4-5 üçgeninden 5d5d, −3q-3q yüküne uzaklığı ise 4d4d olur.
3
Elektriksel kuvvetlerin yaptığı işi (WelekW_{\text{elek}}) hesaplayın.
Welek=q(VK−VL)=q(0.4−0.05)kqd=0.35kq2dW_{\text{elek}} = q(V_K - V_L) = q(0.4 - 0.05) \frac{kq}{d} = 0.35 \frac{kq^2}{d}
Elektriksel kuvvetlerin yaptığı iş, taşınan yük ile ilk ve son konumlar arasındaki potansiyel farkının çarpımı ile bulunur: Welek=q(Vilk−Vson)W_{\text{elek}} = q(V_{\text{ilk}} - V_{\text{son}}).

Anahtar Kavram

Elektriksel potansiyel farkı ve elektriksel iş ilişkisi
Bu soruyu puanla

Konular

Elektriksel Potansiyel, Potansiyel Enerji ve İş

Bu konudan daha fazla soru