Examkin

Soru

Zorluk: KolayElektriksel Potansiyel, Potansiyel Enerji ve İş

Sürtünmelerin ve yer çekiminin önemsenmediği yalıtkan yatay düzlem üzerindeki K noktasında +2q+2q, L noktasında −q-q noktasal yükleri sabit tutulmaktadır. K ve L noktaları birbirine dik iki doğrultu üzerinde olup, M köşesine olan uzaklıkları eşit ve dd kadardır.

Bu yüklerin M noktasında oluşturdukları toplam elektriksel potansiyel VV'dir.

Buna göre, sonsuzda bulunan +q+q yüklü noktasal bir cismi M noktasına getirmek için elektriksel kuvvetlere karşı yapılması gereken iş kaç qVqV'dir?

  1. A
    −3-3
  2. B
    −1-1
  3. 11Cevap
  4. D
    33
  5. E
    5\sqrt{5}

Cevap

Sonsuzdan M noktasına +q+q yükünü getirmek için elektriksel kuvvetlere karşı yapılması gereken iş 1qV1 qV olur.
Elektriksel potansiyel skaler bir büyüklük olduğundan, M noktasındaki toplam potansiyel yüklerin işaretleri dikkate alınarak cebirsel olarak toplanır: VM=k2qd+k−qd=kqdV_M = k\frac{2q}{d} + k\frac{-q}{d} = \frac{kq}{d}. Soruda bu değer VV olarak verilmiştir. Sonsuzdaki potansiyel sıfır (V∞=0V_{\infty} = 0) kabul edildiğinden, sonsuzdan M noktasına +q+q yükünü getirmek için elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş W=q(VM−V∞)=q(V−0)=1qVW = q(V_M - V_{\infty}) = q(V - 0) = 1 qV olur. Bu nedenle doğru cevap 1'dir.

Adım Adım Çözüm

1
K ve L noktalarındaki yüklerin M noktasında oluşturduğu toplam elektriksel potansiyel ifadesi yazılır.
VM=k2qd+k−qd=kqdV_M = k\frac{2q}{d} + k\frac{-q}{d} = \frac{kq}{d}
Elektriksel potansiyel skaler bir büyüklüktür ve noktadaki toplam potansiyel, her bir yükün oluşturduğu potansiyellerin cebirsel toplamına eşittir.
2
Soruda verilen M noktasındaki toplam potansiyelin VV olduğu bilgisi kullanılarak potansiyel tanımlanır.
V=kqdV = \frac{kq}{d}
Hesaplanan potansiyel değeri soruda tanımlanan VV cinsinden ifade edilmelidir.
3
Sonsuzdan M noktasına +q+q yükünü getirmek için yapılan iş hesaplanır.
W=q⋅(VM−V∞)=q⋅(V−0)=1qVW = q \cdot (V_M - V_{\infty}) = q \cdot (V - 0) = 1 qV
Elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş, taşınan yük ile taşındığı noktalar arasındaki potansiyel farkının çarpımına eşittir. Sonsuzdaki potansiyel sıfır kabul edilir.

Anahtar Kavram

Elektriksel potansiyel skaler bir büyüklüktür ve elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş, taşınan yük ile iki nokta arasındaki potansiyel farkının çarpımına eşittir (W=qΔVW = q\Delta V).
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Elektriksel Potansiyel, Potansiyel Enerji ve İş

Bu konudan daha fazla soru