Examkin

Soru

Zorluk: OrtaNewton'ın Hareket Yasaları

Düşey kesiti verilen sürtünmeli yatay tavana, m=2 kgm = 2\text{ kg} kütleli bir blok yatayla 53∘53^\circ açı yapacak şekilde uygulanan F=50 NF = 50\text{ N} büyüklüğündeki kuvvetle bastırılmaktadır.

Blok ile tavan arasındaki kinetik sürtünme katsayısı μk=0,5\mu_k = 0,5 olduğuna göre, bloğun yatay doğrultudaki ivmesinin büyüklüğü kaç m/s2\text{m/s}^2 olur?

(g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2, sin⁡(53∘)=0,8\sin(53^\circ) = 0,8 ve cos⁡(53∘)=0,6\cos(53^\circ) = 0,6 alınız.)

Cevap: 10 m/s^2

Cevap

Bloğun yatay doğrultudaki ivmesinin büyüklüğü 10 m/s210\text{ m/s}^2 olarak bulunur.
Uygulanan F=50 NF = 50\text{ N} kuvvetinin düşey bileşeni olan Fy=40 NF_y = 40\text{ N}, bloğun 20 N20\text{ N} ağırlığını aşarak tavana doğru sıkıştırır. Bu durumda tavanın tepki kuvveti N=20 NN = 20\text{ N} olur. Sürtünme kuvveti fk=μk⋅N=10 Nf_k = \mu_k \cdot N = 10\text{ N} hesaplanır. Yatay bileşen Fx=30 NF_x = 30\text{ N} olduğundan, yataydaki net kuvvet Fnet=30−10=20 NF_{\text{net}} = 30 - 10 = 20\text{ N} olur. Fnet=m⋅aF_{\text{net}} = m \cdot a eşitliğinden ivme 10 m/s210\text{ m/s}^2 bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Kuvvet bileşenlerinin hesaplanması
Fx=30 NF_x = 30\text{ N} ve Fy=40 NF_y = 40\text{ N}
Bloğu yatayda hareket ettiren ve tavana bastıran kuvvetleri ayrı ayrı bulmak için uygulanan kuvvetin bileşenleri hesaplanır.
2
Normal kuvvetin bulunması
N=20 NN = 20\text{ N}
Tavanın bloğa uyguladığı tepki (normal) kuvvetini bulmak için düşey doğrultudaki kuvvet dengesi kullanılır.
3
Sürtünme kuvvetinin bulunması
fk=10 Nf_k = 10\text{ N}
Bloğun hareketine zıt yönde etki eden sürtünme kuvveti, kinetik sürtünme katsayısı ve normal kuvvet çarpılarak hesaplanır.
4
Net kuvvet ve ivmenin hesaplanması
a=10 m/s2a = 10\text{ m/s}^2
Yatay doğrultudaki net kuvvet belirlendikten sonra Newton'ın ikinci hareket yasası (Fnet=m⋅aF_{\text{net}} = m \cdot a) kullanılarak ivme hesaplanır.

Anahtar Kavram

Newton'ın İkinci Hareket Yasası, bileşke kuvvet analizi ve sürtünme kuvvetinin normal kuvvetle ilişkisi.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Newton'ın Hareket Yasaları

Bu konudan daha fazla soru