Yer çekimi ivmesinin g = 10\text{ m/s}^2 kabul edildiği ve sürtünmelerin ihmal edildiği bi… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Yer çekimi ivmesinin $g = 10\text{ m/s}^2$ kabul edildiği ve sürtünmelerin ihmal edildiği bir ortamda, $45\text{ m}$ yükseklikteki bir uçurumun kenarından yatay $v_0$ hızıyla fırlatılan bir cisim, uçurumdan yatay doğrultuda $60\text{ m}$ uzaklıkta bulunan $25\text{ m}$ yüksekliğindeki düşey bir duvarın üst ucuna teğet geçerek hareketine devam etmektedir. Buna göre, cismin fırlatılma hızı $v_0$ kaç $\text{m/s}$ 'dir?

Cevap: 30 m/s

Cevap

Cismin ilk fırlatılma hızı

30\text{ m/s}

'dir.

Cismin kule tepesinden (

45\text{ m}

) duvarın üst ucuna (

25\text{ m}

) gelene kadar yaptığı düşey yer değiştirme

45 - 25 = 20\text{ m}

'dir. Düşeyde serbest düşme hareketi gerçekleştiği için

h = \frac{1}{2}gt^2

bağıntısından

20 = 5t^2 \implies t = 2\text{ s}

bulunur. Yatay doğrultuda cisim sabit hızlı hareket yapacağından

x = v_0 t

bağıntısı kullanılarak

60 = v_0 \times 2 \implies v_0 = 30\text{ m/s}

sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

Cismin uçurumun kenarından duvarın üst ucuna ulaşana kadar düşey doğrultuda yaptığı yer değiştirmeyi hesaplamak.

\Delta y = 20\text{ m}

Cismin serbest düşme yaptığı mesafeyi bularak hareket süresini hesaplamada kullanmak.

Serbest düşme formülüyle hareket süresini hesaplamak.

t = 2\text{ s}

Yatay atılan cisimlerin düşeydeki hareketi, ilk hızı sıfır olan serbest düşme hareketiyle aynıdır.

Yatay doğrultudaki sabit hızlı hareket formülünü kullanarak yatay hızı hesaplamak.

v_0 = 30\text{ m/s}

Sürtünmesiz ortamda yatayda net kuvvet sıfır olduğundan cisim yatay doğrultuda sabit hızlı hareket yapar.

Anahtar Kavram

Yatay atış hareketinde düşey doğrultudaki hareketin serbest düşme, yatay doğrultudaki hareketin ise sabit hızlı hareket olarak bağımsız şekilde incelenmesi.

Alternatif Yöntem

Yatay atış hareketinde süreyi bulmadan yatay ve düşey hareket oranları kullanılarak

\frac{\Delta y}{x} = \frac{\frac{1}{2}gt^2}{v_0 t} = \frac{gt}{2v_0}

bağıntısı üzerinden de işlem yapılabilir.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru