a, b ve c dar açılar olmak üzere, \tan a = \frac{1}{2} \tan b = \frac{1}{5} \tan c = \frac… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

a

b

c

dar açılar olmak üzere,

\tan a = \frac{1}{2}

\tan b = \frac{1}{5}

\tan c = \frac{1}{8}

olduğuna göre,

a + b + c

toplamı kaç derecedir?

Cevap: 45 derece

a + b + c

toplamı

45

derecedir.

Tanjant toplam formülü ardışık olarak iki kez uygulandığında

\tan(a+b+c) = 1

elde edilir. Açılar dar açı olduğundan, toplamları

135^\circ

değerinden küçük olmalıdır. Tanjantı

1

olan ve bu sınırı aşmayan tek pozitif açı

45^\circ

olduğundan doğru yanıt

45

derecedir.

a

b

açılarının toplamının tanjant değerini hesaplamak

\tan(a+b) = \frac{7}{9}

Toplam formülü olan

\tan(a+b) = \frac{\tan a + \tan b}{1 - \tan a \cdot \tan b}

ifadesinde verilen değerleri yerine yazmak

a + b + c

toplamının tanjant değerini hesaplamak

\tan(a+b+c) = 1

(a+b)

c

açılarının toplamına tanjant toplam formülünü uygulamak

Dar açı sınırlarını kullanarak toplam açının değerini derece cinsinden belirlemek

a + b + c = 45^\circ

0 < a+b+c < 135^\circ

aralığında tanjantı

1

olan açıyı bulmak

Tanjant toplam formülü ve dar açılarda trigonometrik oranların yorumlanması

Soru