Kimyasal Tepkimelerde Enerji Alıştırma Soruları — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi) — Sayfa 3

Soru 41Soru →

Standart koşullarda gerçekleşen bazı tepkimeler ve bu tepkimelerin standart entalpi değişimleri ( $\Delta H^\circ$ ) aşağıda verilmiştir:

* $S(k) + O_2(g) \rightarrow SO_2(g) \quad \Delta H^\circ = -297 \text{ kJ}$
* $H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow H_2O(g) \quad \Delta H^\circ = -242 \text{ kJ}$
* $2H_2S(g) + 3O_2(g) \rightarrow 2SO_2(g) + 2H_2O(g) \quad \Delta H^\circ = -1036 \text{ kJ}$

Buna göre, standart koşullarda gerçekleşen;

H_2(g) + S(k) \rightarrow H_2S(g)

tepkimesinin standart entalpi değişimi (

\Delta H^\circ

) kaç

\text{kJ}

'dür?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: -21

Cevap

Hedef tepkimenin standart entalpi değişimi -21 kJ'dür.

Hedef tepkimeyi elde etmek için birinci ve ikinci tepkimeler aynen alınırken, üçüncü tepkime ters çevrilip katsayıları ikiye bölünmüştür. Hess Yasası gereği yapılan bu işlemlerin entalpi değerlerine uygulanıp toplanmasıyla elde edilen net entalpi değişimi -21 kJ'dür.

Adım Adım Çözüm

1

Kükürt (S) elementinin kaynağı olarak birinci tepkimeyi aynen kullanmak.

S(k) + O_2(g) \rightarrow SO_2(g) \quad \Delta H^\circ_1 = -297 \text{ kJ}

Hedef tepkimenin girenler kısmında 1 mol

S(k)

bulunmaktadır.

2

Hidrojen (H2) gazının kaynağı olarak ikinci tepkimeyi aynen kullanmak.

H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow H_2O(g) \quad \Delta H^\circ_2 = -242 \text{ kJ}

Hedef tepkimenin girenler kısmında 1 mol

H_2(g)

bulunmaktadır.

3

Hidrojen sülfür (H2S) gazının kaynağı olarak üçüncü tepkimeyi ters çevirip ikiye bölmek.

SO_2(g) + H_2O(g) \rightarrow H_2S(g) + \frac{3}{2}O_2(g) \quad \Delta H^\circ_3 = +518 \text{ kJ}

Hedef tepkimenin ürünler kısmında 1 mol

H_2S(g)

elde etmek için girenler kısmında 2 mol

H_2S(g)

bulunduran üçüncü tepkime ters çevrilip ikiye bölünmelidir.

4

Modifiye edilen üç tepkimeyi ve entalpi değerlerini toplamak.

H_2(g) + S(k) \rightarrow H_2S(g) \quad \Delta H^\circ = -297 - 242 + 518 = -21 \text{ kJ}

Hess Yasası'na göre net tepkimenin entalpi değişimi, ara basamakların entalpi değişimlerinin toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

Hess Yasası'na göre bir tepkimenin entalpi değişimi, tepkimenin izlediği yola bağlı olmayıp tepkimeyi oluşturan ara basamakların entalpi değişimlerinin toplamına eşittir.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 42Soru →

Standart şartlarda (

25\text{ }^{\circ}\text{C}

,

1\text{ atm}

) gerçekleşen,

CO(g) + \frac{1}{2} O_2(g) \rightarrow CO_2(g) \quad \Delta H = -283\text{ kJ}

tepkimesi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Tepkimede

1\text{ mol } CO(g)

gazı tamamen yandığında açığa çıkan ısı miktarı

-283\text{ kJ}

'dir.

Aynı koşullarda

0,5\text{ mol } CO(g)

gazı tamamen yandığında tepkimenin entalpi değişimi (\Delta H)

-283\text{ kJ}

olur.

Tepkimenin entalpi değişimi,

CO_2(g)

bileşiğinin standart molar oluşum entalpisine eşittir.

Tepkime ekzotermik olduğundan, tepkime süresince sistemin toplam entalpisi azalır.

Tepkimede giren olarak oda koşullarında gaz halindeki

O_2(g)

yerine sıvı haldeki

O_2(s)

kullanılması, elementlerin standart oluşum entalpisi sıfır olduğundan tepkimenin entalpi değişimini etkilemezdi.

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Tepkime ekzotermik olduğundan, tepkime süresince sistemin toplam entalpisi azalır.

Cevap

Tepkime ekzotermik olduğundan, tepkime süresince sistemin toplam entalpisi azalır.

Tepkimenin entalpi değişimi negatif işaretli (\Delta H = -283\text{ kJ}) olduğu için tepkime ekzotermiktir (ısı veren). Ekzotermik tepkimelerde ürünlerin toplam entalpisi, girenlerin toplam entalpisinden daha küçüktür. Bu nedenle, tepkime süresince sistemin toplam entalpisi azalır. Bu durum, entalpi değişimi ve ısı değişimi kavramlarıyla tamamen uyumludur.

Adım Adım Çözüm

1

Tepkimenin entalpi değişimi işaretinin incelenmesi

Tepkime entalpisi \Delta H = -283\text{ kJ} olarak verilmiştir. Değerin negatif olması tepkimenin ekzotermik olduğunu gösterir.

Ekzotermik tepkimelerde çevreye ısı verilir ve entalpi değişimi negatif işaretlidir.

2

Entalpi deği��imi ile sistemin entalpi değişimi arasındaki ilişkinin kurulması

Ekzotermik tepkimelerde ürünlerin toplam entalpisi girenlerin toplam entalpisinden küçüktür (H_ürünler < H_girenler).

Entalpi değişimi formülü \Delta H = H_ürünler - H_girenler şeklindedir. Sonucun negatif çıkması ürünlerin entalpisinin daha düşük olduğunu ve tepkime ilerledikçe sistemin toplam entalpisinin azaldığını gösterir.

3

Diğer seçeneklerdeki kavramsal ve sayısal hataların analizi

Açığa çıkan ısının negatif olamayacağı, entalpinin madde miktarı ve fiziksel hallerle değiştiği, girenlerde bileşik olduğundan bunun bir oluşum tepkimesi olmadığı belirlenir.

YKS Kimya müfredatındaki entalpi kavramı, standart oluşum entalpisi tanımı ve fiziksel hal etkisi kuralları doğrulanır.

Anahtar Kavram

Entalpi Değişimi ve Ekzotermik Tepkime Özellikleri

Tahmini Süre:1m 30s

Soru 43Soru →

Propan ( $C_3H_8$ ) gazının standart yanma entalpisini hesaplamak isteyen bir öğrenci, laboratuvar föyünde şu tepkimeleri ve entalpi değerlerini bulmuştur:

* $3C(k) + 4H_2(g) \rightarrow C_3H_8(g) \quad \Delta H^\circ = -104 \text{ kJ}$
* $C(k) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g) \quad \Delta H^\circ = -394 \text{ kJ}$
* $H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow H_2O(s) \quad \Delta H^\circ = -286 \text{ kJ}$

Buna göre, propan gazının standart yanma tepkimesi olan;

C_3H_8(g) + 5O_2(g) \rightarrow 3CO_2(g) + 4H_2O(s)

tepkimesinin standart entalpi değişimi ( $\Delta H^\circ$ ) kaç $\text{kJ}$ 'dür?

-2430

-784

-576

-2222

+2222

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: -2222

Cevap

-2222

Hedef tepkime olan propanın yanma tepkimesini elde etmek için verilen ara basamaklar Hess Yasası kurallarına göre düzenlenir. Birinci tepkime ters çevrildiğinde entalpisi

+104 \text{ kJ}

olur. İkinci tepkime 3 ile çarpıldığında entalpisi

-1182 \text{ kJ}

olur. Üçüncü tepkime 4 ile çarpıldığında entalpisi

-1144 \text{ kJ}

olur. Bu tepkimeler taraf tarafa toplandığında ara maddeler (

C

ve

H_2

) birbirini götürür ve net tepkime elde edilir. Entalpi değişimlerinin toplamı ise

(+104) + (-1182) + (-1144) = -2222 \text{ kJ}

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Birinci tepkimeyi ters çevirmek.

C_3H_8(g) \rightarrow 3C(k) + 4H_2(g) \quad \Delta H_1' = +104 \text{ kJ}

Hedef tepkimenin girenler kısmında

1 \text{ mol } C_3H_8(g)

bulunması gerektiği için girenler tarafına almak amacıyla tepkime ters çevrilir ve entalpi işaret değiştirir.

2

İkinci tepkimeyi 3 ile çarpmak.

3C(k) + 3O_2(g) \rightarrow 3CO_2(g) \quad \Delta H_2' = 3 \times (-394) = -1182 \text{ kJ}

Hedef tepkimenin ürünler kısmında

3 \text{ mol } CO_2(g)

bulunması gerektiği için katsayı 3 ile çarpılır, bu sırada entalpi değeri de 3 ile çarpılır.

3

Üçüncü tepkimeyi 4 ile çarpmak.

4H_2(g) + 2O_2(g) \rightarrow 4H_2O(s) \quad \Delta H_3' = 4 \times (-286) = -1144 \text{ kJ}

Hedef tepkimenin ürünler kısmında

4 \text{ mol } H_2O(s)

bulunması gerektiği için katsayı 4 ile çarpılır, bu sırada entalpi değeri de 4 ile çarpılır.

4

Elde edilen ara tepkimeleri ve entalpi değerlerini toplamak.

\Delta H^\circ = (+104) + (-1182) + (-1144) = -2222 \text{ kJ}

Hess Yasası gereğince ara basamakların entalpileri toplandığında net tepkimenin standart entalpi değişimi elde edilir.

Anahtar Kavram

Hess Yasası'na göre net bir tepkimenin entalpi değişimi, o tepkimeyi oluşturan ara basamakların entalpi değişimlerinin cebirsel toplamına eşittir.

Soru 44Soru →

Standart koşullarda gerçekleşen bazı tepkimeler ve bu tepkimelere ait standart entalpi değişimleri (

\Delta H^\circ

) aşağıda verilmiştir:

*

CO(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow CO_2(g) \quad \Delta H^\circ = -283 \text{ kJ}

*

H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow H_2O(s) \quad \Delta H^\circ = -286 \text{ kJ}

*

CO(g) + 2H_2(g) \rightarrow CH_3OH(s) \quad \Delta H^\circ = -129 \text{ kJ}

Buna göre, standart koşullarda gerçekleşen:

CH_3OH(s) + \frac{3}{2}O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(s)

tepkimesinin standart entalpi değişimi (

\Delta H^\circ

) kaç

\text{kJ}

'dir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: -726

Cevap

Methanol sıvısının standart yanma entalpi değişimi -726 kJ'dir.

Hedef tepkimeyi elde etmek için methanolün yanma tepkimesini basamaklardan oluştururuz. Sıvı methanolün girenlerde olması için üçüncü tepkime ters çevrilerek entalpisi +129 kJ yapılır. Karbondioksit eldesi için birinci tepkime aynen kullanılır (-283 kJ). İki mol sıvı su oluşması için ikinci tepkime 2 ile çarpılarak entalpisi -572 kJ yapılır. Bu tepkimeler toplandığında ara ürünler birbirini yok eder ve hedef tepkime olan methanol yanma tepkimesi elde edilir. Hess Yasası gereği net entalpi bu üç değerin toplamı olan -726 kJ'dir.

Adım Adım Çözüm

1

Hedef tepkimenin girenler kısmında yer alan

CH_3OH(s)

bileşiğini elde etmek için, üçüncü tepkimeyi ters çeviririz.

CH_3OH(s) \rightarrow CO(g) + 2H_2(g)

tepkimesi elde edilir ve entalpi değişimi işareti değişerek

\Delta H^\circ_a = +129 \text{ kJ}

olur.

Hess Yasası'na göre bir tepkime ters çevrildiğinde entalpi değerinin işareti değişir.

2

Hedef tepkimenin ürünler kısmındaki

CO_2(g)

gazını elde etmek için birinci tepkimeyi aynen alırız. Ürünlerdeki

2H_2O(s)

sıvısını elde etmek için ikinci tepkimeyi 2 ile çarparız.

CO(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow CO_2(g) \quad \Delta H^\circ_b = -283 \text{ kJ}

ve

2H_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2H_2O(s) \quad \Delta H^\circ_c = 2 \times (-286) = -572 \text{ kJ}

elde edilir.

Hess Yasası'na göre bir tepkime bir katsayı ile çarpıldığında entalpisi de aynı katsayı ile çarpılır.

3

Düzenlenen üç tepkimeyi taraf tarafa toplarız.

Ara maddeler olan

CO(g)

ve

2H_2(g)

birbirini yok eder ve hedef tepkime olan

CH_3OH(s) + \frac{3}{2}O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(s)

elde edilir. Net entalpi değişimi

\Delta H^\circ = (+129) + (-283) + (-572) = -726 \text{ kJ}

olarak hesaplanır.

Hess Yasası gereğince basamakların entalpi değişimlerinin toplamı net tepkimenin entalpi değişimine eşittir.

Anahtar Kavram

Hess Yasası ve Tepkime Entalpilerinin Toplanabilirliği

Soru 45Soru →

Standart koşullarda gerçekleşen bazı tepkimeler ve bu tepkimelere ait standart entalpi değişimleri (

\Delta H^\circ

) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Tepkime	$\Delta H^\circ \text{ (kJ)}$
$C(\text{grafit}) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$	$-394$
$S(\text{rombik}) + O_2(g) \rightarrow SO_2(g)$	$-297$
$C(\text{grafit}) + 2S(\text{rombik}) \rightarrow CS_2(s)$	$+88$

Buna göre, sıvı karbon disülfürün (

CS_2

) standart koşullardaki yanma tepkimesi olan;

CS_2(s) + 3O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2SO_2(g)

tepkimesinin standart entalpi değişimi (

\Delta H^\circ

) kaç kilojulür (

\text{kJ}

)?

-603

-779

-900

-1076

+1076

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $-1076$

Cevap

Sıvı karbon disülfürün standart koşullardaki yanma tepkimesinin entalpi değişimi

-1076 \text{ kJ}

'dür.

Hedef tepkimeyi elde etmek için verilen ara basamak tepkimelerinden üçüncüsü ters çevrilir (

\Delta H = -88 \text{ kJ}

), birincisi aynen alınır (

\Delta H = -394 \text{ kJ}

) ve ikincisi 2 ile çarpılır (

\Delta H = -594 \text{ kJ}

). Bu işlemler sonucu elde edilen entalpi değerleri toplandığında net entalpi değişimi

-1076 \text{ kJ}

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Karbon disülfürün (

CS_2(s)

) girenler tarafında olmasını sağlamak amacıyla üçüncü tepkime ters çevrilir.

CS_2(s) \rightarrow C(\text{grafit}) + 2S(\text{rombik}) \quad \Delta H_3^\circ = -88 \text{ kJ}

Hedef tepkimede sıvı karbon disülfür girenler kısmında yer almaktadır.

2

Karbondioksit (

CO_2(g)

) gazının ürünler tarafında 1 katsayısıyla kalması için birinci tepkime aynen alınır.

C(\text{grafit}) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g) \quad \Delta H_1^\circ = -394 \text{ kJ}

Hedef tepkimede karbondioksit ürünler kısmında 1 katsayısına sahiptir.

3

Kükürt dioksit (

SO_2(g)

) gazının ürünler tarafında 2 katsayısıyla yer alması için ikinci tepkime 2 ile çarpılır.

2S(\text{rombik}) + 2O_2(g) \rightarrow 2SO_2(g) \quad \Delta H_2^\circ = 2 \times (-297) = -594 \text{ kJ}

Hedef tepkimede kükürt dioksit ürünler kısmında 2 katsayısına sahiptir.

4

Elde edilen üç ara tepkime ve entalpi değerleri taraf tarafa toplanarak hedef tepkime ve net entalpi değişimi hesaplanır.

CS_2(s) + 3O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2SO_2(g) \quad \Delta H_{\text{net}}^\circ = (-88) + (-394) + (-594) = -1076 \text{ kJ}

Hess Yasası'na göre net bir tepkimenin entalpi değişimi, o tepkimeyi oluşturan ara basamak tepkimelerinin entalpi değişimlerinin toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

Hess Yasası uyarınca bir tepkimenin entalpi değişimi, o tepkimenin elde edildiği ara basamak tepkimelerinin entalpi değişimlerinin cebirsel toplamına eşittir. Bir tepkime ters çevrilirse entalpisinin işareti değişir; bir katsayı ile çarpılırsa entalpisi de aynı katsayı ile çarpılır.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru 46Soru →

Laboratuvarda azot oksitlerin birbiriyle olan dönüşüm tepkimelerini inceleyen bir araştırmacı, aşağıdaki termokimyasal verileri elde etmiştir:

Tepkime	Standart Entalpi Değişimi ( $\Delta H^\circ$ )
$N_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2NO(g)$	$+180\text{ kJ}$
$2NO(g) + O_2(g) \rightarrow 2NO_2(g)$	$-114\text{ kJ}$
$2N_2O(g) \rightarrow 2N_2(g) + O_2(g)$	$-164\text{ kJ}$

Bu veriler yardımıyla;

N_2O(g) + NO_2(g) \rightarrow 3NO(g)

tepkimesinin standart entalpi değişimi (

\Delta H^\circ

) kaç kilojul (kJ) olarak hesaplan��r?

+41

+65

+155

+73

-98

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $+155$

Cevap

Tepkimenin standart entalpi değişimi

+155\text{ kJ}

'dir.

Doğru cevap olan

+155

değeri, Hess Yasası kurallarının basamaklara doğru bir şekilde uygulanmasıyla elde edilir. Hedef tepkimenin girenlerinde

1\text{ mol } N_2O

elde etmek için üçüncü tepkime ikiye bölünür (

-82\text{ kJ}

); girenlerinde

1\text{ mol } NO_2

elde etmek için ikinci tepkime ters çevrilip ikiye bölünür (

+57\text{ kJ}

); ürünlerde toplam

3\text{ mol } NO

elde etmek için birinci tepkime aynen alınır (

+180\text{ kJ}

). Bu üç ara basamağın entalpileri toplandığında net entalpi değişimi

+155\text{ kJ}

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

Üçüncü tepkimeyi ikiye bölmek.

N_2O(g) \rightarrow N_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g)

tepkimesi ve

\Delta H_a^\circ = \frac{-164}{2} = -82\text{ kJ}

elde edilir.

Hedef tepkimenin girenler kısmında

1\text{ mol } N_2O(g)

bulunmasını sağlamak.

2

İkinci tepkimeyi ters çevirip ikiye bölmek.

NO_2(g) \rightarrow NO(g) + \frac{1}{2}O_2(g)

tepkimesi ve

\Delta H_b^\circ = \frac{-(-114)}{2} = +57\text{ kJ}

elde edilir.

Hedef tepkimenin girenler kısmında

1\text{ mol } NO_2(g)

bulunmasını sağlamak.

3

Birinci tepkimeyi aynen almak.

N_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2NO(g)

tepkimesi ve

\Delta H_c^\circ = +180\text{ kJ}

elde edilir.

Hedef tepkimenin ürünler kısmında toplam

3\text{ mol } NO(g)

elde etmek (

1\text{ mol}

ikinci adımdan,

2\text{ mol}

ise bu adımdan gelir).

4

Elde edilen basamakları ve entalpileri toplamak.

N_2O(g) + NO_2(g) \rightarrow 3NO(g)

net tepkimesi ve

\Delta H^\circ = -82 + 57 + 180 = +155\text{ kJ}

elde edilir.

Hess Yasası'na göre net tepkimenin entalpi değişimi, ara basamakların entalpi değişimlerinin toplamına eşittir.

Anahtar Kavram

Hess Yasası yardımıyla ara basamakların entalpilerini toplayarak hedef tepkimenin entalpisini hesaplama.

Soru 47Soru →

Standart şartlarda ( $25\text{ }^{\circ}\text{C}$ , $1\text{ atm}$ ) gerçekleşen,

H_2(g) + Cl_2(g) \rightarrow 2HCl(g) \quad \Delta H = -184\text{ kJ}

tepkimesine göre, $18,25\text{ g}$ $HCl$ gazı elde edildiğinde gerçekleşen tepkimenin entalpi değişimi ( $\Delta H$ ) kaç $\text{kJ}$ 'dir? ( $H = 1\text{ g/mol}$ , $Cl = 35,5\text{ g/mol}$ )

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: -46

Cevap

Tepkimenin entalpi değişimi (\Delta H) -46\text{ kJ}'dir.

Tepkime denklemine göre standart şartlarda 2 mol HCl gazı sentezlendiğinde entalpi değişimi -184 kJ olmaktadır. Mol kütlesi 36,5 g/mol olan HCl gazının 18,25 gramı 0,5 mole denk gelir. 2 mol HCl oluştuğunda entalpi değişimi -184 kJ ise, 0,5 mol HCl oluştuğunda gerçekleşen entalpi değişimi doğru orantı ile -46 kJ olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

HCl bileşiğinin mol kütlesini (

M_A

) hesaplayın.

M_A(HCl) = 1 + 35,5 = 36,5\text{ g/mol}

Kütlesi verilen HCl gazının mol sayısını bulabilmek için öncelikle mol kütlesine ulaşılması gerekir.

2

Tepkimede elde edilen HCl gazının mol sayısını hesaplayın.

n(HCl) = \frac{18,25\text{ g}}{36,5\text{ g/mol}} = 0,5\text{ mol}

Termokimyasal denklemlerdeki ısı değişimi ile madde miktarı arasındaki ilişkiyi kurmak için mol sayısı kullanılır.

3

0,5 mol HCl gazı oluşumu sırasındaki entalpi değişimini (

\Delta H

) tepkime katsayılarını kullanarak oranlayın.

\Delta H = \frac{0,5\text{ mol}}{2\text{ mol}} \times (-184\text{ kJ}) = -46\text{ kJ}

Tepkime denklemine göre 2 mol HCl oluştuğunda entalpi değişimi -184 kJ'dir. 0,5 mol oluştuğunda ise bu değerin dörtte biri elde edilir. Tepkime ekzotermik olduğundan entalpi değişimi negatif işaretlidir.

Anahtar Kavram

Kimyasal tepkimelerdeki entalpi değişimi (ΔH) miktarı, tepkimeye giren ve oluşan maddelerin mol sayılarıyla doğru orantılıdır. Ekzotermik tepkimelerde ısı açığa çıkar ve entalpi değişimi negatif (-) işaretle gösterilir.

Kimyasal Tepkimelerde Enerji

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar