Yatay ve sürtünmesiz bir yolda durmakta olan bir kamyonet, şekildeki gibi yatay doğrultuda… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Yatay ve sürtünmesiz bir yolda durmakta olan bir kamyonet, şekildeki gibi yatay doğrultuda sabit $a$ ivmesiyle hızlanmaya başlıyor. Kamyonetin yatay kasasında bulunan $m$ kütleli kolinin kamyonete göre konumu değişmemektedir.

Koli ile kamyonet kasası arasındaki statik sürtünme katsayısı $\mu_s$ olduğuna göre;

I. Koliye etki eden s��rtünme kuvvetinin yönü kamyonetin hareket yönüyle aynıdır.
II. Koliye etki eden net kuvvetin büyüklüğü $m \cdot a$ kadardır.
III. Koliye etki eden sürtünme kuvvetinin büyüklüğü $\mu_s \cdot m \cdot g$ kadardır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?
(Yer çekimi ivmesi $g$ 'dir.)

A
Yalnız I
B
Yalnız II
I ve IICevap
D
I ve III
E
II ve III

Cevap

I ve II

Kamyonete göre konumu değişmeyen koli, kamyonetle aynı ivmeye sahiptir. Bu ivmeyi sağlayan net kuvvet, yatay doğrultudaki statik sürtünme kuvvetidir. Newton'ın ikinci yasası gereği net kuvvet

m \cdot a

kadardır ve ivmeyle aynı yönde (kamyonetin hareket yönünde) olmalıdır. Statik sürtünme kuvveti, koli kaymadığı sürece limit değeri olan maksimum statik sürtünmeye (

\mu_s \cdot m \cdot g

) eşit olmak zorunda değildir; sadece gerekli olan

m \cdot a

değerine eşittir. Bu nedenle 'I ve II' ifadesini içeren seçenek doğrudur.

Adım Adım Çözüm

Kolinin kamyonetle birlikte hareketini analiz etme.

Koli, kamyonete göre hareket etmediği için kamyonetle birlikte sağa doğru aynı

a

ivmesiyle hızlanmaktadır.

Kamyonete göre konumunun değişmemesi, kolinin kamyonetle aynı ivmeye sahip olduğunu gösterir.

Koliye etki eden yatay kuvvetleri belirleme ve yönünü bulma.

Koliye yatay doğrultuda etki eden tek kuvvet, kamyonet kasası ile koli arasındaki statik sürtünme kuvvetidir (

f_s

). Kolinin sağa doğru hızlanabilmesi için bu sürtünme kuvvetinin sağa (hareket yönünde) olması gerekir. Dolayısıyla I. öncül doğrudur.

Newton'ın ikinci yasasına göre bir cismin ivmelenebilmesi için ivme yönünde bir net kuvvete ihtiyacı vardır.

Net kuvvetin büyüklüğünü hesaplama.

Koliye düşey doğrultuda etki eden yer çekimi kuvveti (

m \cdot g

) ile kasanın uyguladığı normal kuvvet (

N

) birbirini dengeler. Yataydaki net kuvvet sürtünme kuvvetine eşittir ve büyüklüğü

F_{net} = m \cdot a

kadardır. Dolayısıyla II. öncül doğrudur.

Newton'ın ikinci yasası olan

F_{net} = m \cdot a

doğrudan uygulanır.

Sürtünme kuvvetinin büyüklüğünü değerlendirme.

Statik sürtünme kuvvetinin büyüklüğü, kolinin ivmelenmesi için gereken net kuvvete eşittir (

f_s = m \cdot a

\mu_s \cdot m \cdot g

değeri statik sürtünmenin alabileceği maksimum sınırdır (

f_{s,max}

). Koli kaymadığı sürece sürtünme kuvveti bu maksimum değere eşit olmak zorunda değildir, daha küçük olabilir. Dolayısıyla III. öncül yanlıştır.

Statik sürtünme kuvveti değişken olup, cismi hareketsiz tutmak (veya bu soruda olduğu gibi kamyonetle birlikte hızlandırmak) için gereken kuvvete eşit olur.

Anahtar Kavram

Newton'ın Hareket Yasaları ve Statik Sürtünme Kuvveti

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru