Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKâr-Zarar Problemleri

Bir ayakkabı mağazası sahibi, sezon başında maliyeti aynı olan bir grup ayakkabıyı %50\%50 kârla etiketlendirerek satışa sunmuştur. Sezon ortasına kadar bu ayakkabıların %60\%60'ını etiket fiyatından satmıştır. Geriye kalan ayakkabıları ise sezon sonu kampanyasında etiket fiyatı üzerinden %x\%x indirim yaparak satmış ve tüm ayakkabıların satışından elde ettiği toplam kâr oranını %29\%29 olarak belirlemiştir. Buna göre, sezon sonu kampanyasında yapılan indirim oranı olan xx ka��tır?

Cevap: 35 %

Cevap

Sezon sonu kampanyasında yapılan indirim oranı 35'tir.
Sezon başında maliyeti 100100 TL olan ayakkabının etiket fiyatı 150150 TL'dir. Toplamda 1010 adet ayakkabı alındığında toplam maliyet 10001000 TL olur. Tüm satışlardan %29\%29 kâr elde etmek, toplam gelirin 12901290 TL olması demektir. İlk 66 ayakkabıdan 900900 TL kazanıldığı için kalan 44 ayakkabıdan toplam 390390 TL kazanılmalıdır. Bu durumda kalan ayakkabıların tanesi 97.597.5 TL'ye satılmalıdır. Etiket fiyatı olan 150150 TL'den 97.597.5 TL'ye düşmek için yapılan indirim oranı 150−97.5150=%35\frac{150 - 97.5}{150} = \%35 olur.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam maliyet ve ayakkabı miktarı için hesaplamayı kolaylaştıracak değerler seçilmesi.
Toplam ayakkabı sayısı 1010 adet ve bir ayakkabının maliyeti 100100 TL seçildiğinde toplam maliyet 10001000 TL olur.
Yüzde hesaplamalarını daha pratik hale getirmek.
2
Sezon ortasına kadar yapılan satışlardan elde edilen gelirin hesaplanması.
Bir ayakkabının etiket fiyatı 150150 TL'dir. %60\%60'ı olan 66 adet ayakkabının satışından 6×150=9006 \times 150 = 900 TL gelir elde edilir.
İlk etapta elde edilen net geliri bulmak.
3
Kalan ayakkabıların indirimli satışından elde edilen gelirin xx değişkeni cinsinden ifade edilmesi.
Kalan 44 adet ayakkabı, etiket fiyatı üzerinden %x\%x indirimle satıldığında elde edilen gelir 4×150imes(1−x100)=600−6x4 \times 150 imes (1 - \frac{x}{100}) = 600 - 6x TL olur.
Kampanyalı satıştan elde edilen geliri denkleme dahil etmek.
4
Tüm satışlardan elde edilen toplam geliri, hedeflenen toplam kâr tutarı ile eşitleyerek denklemin çözülmesi.
Toplam maliyet 10001000 TL iken %29\%29 kâr elde etmek için toplam gelir 12901290 TL olmalıdır. 1500−6x=1290  ⟹  6x=210  ⟹  x=351500 - 6x = 1290 \implies 6x = 210 \implies x = 35 elde edilir.
Hedeflenen kâr oranını sağlayan xx değerini bulmak.

Anahtar Kavram

Maliyet, etiket fiyatı, indirimli fiyat ve toplam kâr arasındaki ilişkileri kurarak denklem çözme.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kâr-Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru