Examkin

Soru

Zorluk: KolayFonksiyonlarda Değer Bulma
Tam sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir ff fonksiyonu
f(n)={2n+1,n tek isen−3,n c¸ift isef(n) = \begin{cases} 2n + 1, & n \text{ tek ise} \\ n - 3, & n \text{ çift ise} \end{cases}
biçiminde tan��mlanıyor.

Buna göre, f(5)+f(2)f(5) + f(2) toplamının değeri kaçtır?

  1. A
    7
  2. B
    12
  3. 10Cevap
  4. D
    15
  5. E
    16

Cevap

f(5) + f(2) toplamının değeri 10'dur.
Verilen fonksiyon parçalı bir fonksiyondur. Girdi tek sayı ise 2n+12n+1, çift sayı ise n−3n-3 kuralı uygulanır. 5 tek sayı olduğu için f(5)=2⋅5+1=11f(5) = 2 \cdot 5 + 1 = 11 olur. 2 çift sayı olduğu için f(2)=2−3=−1f(2) = 2 - 3 = -1 olur. Bu iki değer toplandığında 11+(−1)=1011 + (-1) = 10 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
f(5)f(5) değerini hesaplamak için 5 sayısının tek veya çift olduğunu belirleyip uygun fonksiyon kuralını seçmek.
5 bir tek sayı olduğundan, f(n)=2n+1f(n) = 2n + 1 kural�� uygulanır: f(5)=2⋅5+1=11f(5) = 2 \cdot 5 + 1 = 11.
Fonksiyon parçalı tanımlanmıştır ve girdinin tek veya çift olmasına göre farklı kurallar işletilmektedir.
2
f(2)f(2) değerini hesaplamak için 2 sayısının tek veya çift olduğunu belirleyip uygun fonksiyon kuralını seçmek.
2 bir çift sayı olduğundan, f(n)=n−3f(n) = n - 3 kuralı uygulanır: f(2)=2−3=−1f(2) = 2 - 3 = -1.
Çift girdiler için tanımlanan kuralı doğru uygulamak gerekir.
3
Elde edilen f(5)f(5) ve f(2)f(2) değerlerini toplamak.
f(5)+f(2)=11+(−1)=10f(5) + f(2) = 11 + (-1) = 10.
Soruda bizden bu iki değerin toplamı istenmiştir.

Anahtar Kavram

Parçalı tanımlı fonksiyonlarda verilen girdinin koşuluna uygun olan dalı belirleyerek fonksiyon değerini bulma.

Alternatif Yöntem

Alternatif bir pratik yöntem bulunmamaktadır; parçalı fonksiyon sorularında her bir değerin tanım aralığına göre ayrı ayrı hesaplanması en doğrudan ve güvenli yoldur.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Fonksiyonlarda Değer Bulma

Bu konudan daha fazla soru