Examkin

Soru

Zorluk: ZorKâr-Zarar Problemleri

Bir mobilya üreticisi, ahşap masa üretimi için ham kereste satın almaktadır. Bu üreticinin yaptığı üretim süreci ve maliyetleriyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Satın alınan ham kerestenin metreküp (m3m^3) fiyatı 12001200 TL'dir.
* Satın alınan ham kereste işlenirken %25\%25 oranında fire vermekte (hacim kaybetmekte) ve kalan kısım masanın yapımında kullanılmaktadır.
* Bir adet masanın tamamlanması için 0,15 m30,15\ m^3 işlenmiş kereste gerekmektedir.
* Masa üretimi için kereste dışındaki diğer giderler (işçilik, cila, montaj malzemeleri vb.) masa başına sabit 160160 TL'dir.

Üretici, bir adet masanın satış fiyatını, toplam maliyet üzerinden %60\%60 kâr elde edecek şekilde belirlemiştir. Daha sonra, satışları artırmak amacıyla belirlenen bu satış fiyatı üzerinden %x\%x oranında bir indirim uygulamıştır.

İndirimli satış sonrasında üreticinin bir masadan elde ettiği kâr oranı toplam maliyet üzerinden %28\%28 olduğuna göre, xx kaçtır?

Cevap: 20

Cevap

İndirimli satış fiyatı üzerindeki indirim oranı %20 olup, x değeri 20'dir.
Toplam maliyeti 400 TL olan bir masanın %60 kârlı satış fiyatı 640 TL'dir. Masanın %28 kârlı indirimli satış fiyatı ise 512 TL'dir. 640 TL'den 512 TL'ye yapılan 128 TL'lik indirim, ilk satış fiyatının %20'sine karşılık gelmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Bir masanın yapımı için gereken ham kereste hacmini hesaplamak.
0,2 m30,2\ m^3
Ham kereste işlenirken %25\%25 oranında fire verdiğinden, geriye kalan %75\%75'lik kısım masa yapımında kullanılır. Buradan Vh×0,75=0,15  ⟹  Vh=0,2 m3V_h \times 0,75 = 0,15 \implies V_h = 0,2\ m^3 bulunur.
2
Bir masanın toplam üretim maliyetini bulmak.
400400 TL
Gereken ham kerestenin maliyeti 0,2×1200=2400,2 \times 1200 = 240 TL'dir. Buna 160160 TL'lik diğer giderler eklendiğinde toplam maliyet 240+160=400240 + 160 = 400 TL olur.
3
İlk belirlenen satış fiyatını ve indirimli satış fiyatını bulmak.
İlk satış fiyatı 640640 TL, indirimli satış fiyatı 512512 TL'dir.
Toplam maliyet (400400 TL) üzerinden %60\%60 kâr ile ilk satış fiyatı 400×1,60=640400 \times 1,60 = 640 TL olur. %28\%28 kârlı indirimli satış fiyatı ise 400×1,28=512400 \times 1,28 = 512 TL'dir.
4
İndirim oranını (xx) hesaplamak.
x=20x = 20
Yapılan indirim tutarı 640−512=128640 - 512 = 128 TL'dir. Bu indirim tutarının ilk satış fiyatına oranı indirim yüzdesini verir: 128640=%20\frac{128}{640} = \%20, dolayısıyla x=20x = 20 bulunur.

Anahtar Kavram

Kâr-zarar problemlerinde maliyet, fire oranı, kâr oranı ve etiket fiyatı üzerinden indirim hesaplamaları.
Bu soruyu puanla

Konular

Kâr-Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru