Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKâr-Zarar Problemleri

Bir kırtasiyeci, tanesini 4040 TL'ye satın aldığı defterlerin bir kısmını %50\%50 kârla, kalan kısmını ise %10\%10 zararla satmıştır. Kırtasiyeci bu defterlerin tamamının satışından %26\%26 kâr elde ettiğine göre, %50\%50 kârla sattığı defter sayısı tüm defterlerin yüzde kaçıdır?

Cevap: 60 %

Cevap

Defterlerin %50 kârla satılan kısmı, tüm defterlerin %60'ıdır.
Toplam defter sayısı 100x100x olarak kabul edildiğinde, toplam maliyet 4000x4000x TL ve hedeflenen net kâr 1040x1040x TL olur. %50 kârla satılan AA adet defterin her birinden 2020 TL kâr edilirken, kalan 100x−A100x - A adet defterin her birinden 44 TL zarar edilir. Kâr ve zarar denklemi kurulup çözüldüğünde A=60xA = 60x bulunur. Bu da tüm defterlerin %60'ına karşılık gelir.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenlerin tanımlanması ve toplam maliyetin belirlenmesi
Toplam defter sayısı 100x100x ve %50 kârla satılan defter sayısı AA olsun. Bir defterin maliyeti 4040 TL olduğundan toplam maliyet 4000x4000x TL'dir.
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak için toplam miktarı 100x100x cinsinden ifade etmek.
2
Toplam net kâr miktarının hesaplanması
Toplam kâr =4000x×026=1040x= 4000x \times 0{}26 = 1040x TL'dir.
Tüm defterlerin satışından elde edilen net kâr yüzdesi %26 olarak verildiği için toplam net kâr tutarını bulmak.
3
Grup bazında birim kâr ve zarar miktarlarının bulunması
%50 kârla satılan bir defterden 2020 TL kâr, %10 zararla satılan bir defterden 44 TL zarar elde edilir.
Satış gruplarından gelen kâr ve zarar tutarlarını birim maliyet üzerinden belirlemek.
4
Kâr denkleminin kurulması ve çözülmesi
20A−4(100x−A)=1040x  ⟹  24A=1440x  ⟹  A=60x20A - 4(100x - A) = 1040x \implies 24A = 1440x \implies A = 60x olarak bulunur.
Toplam kâr miktarını tek tek defterlerin kâr ve zarar toplamına eşitleyerek AA değişkenini bulmak.
5
Yüzde oranının bulunması
Defterlerin %60'ı %50 kârla satılmıştır.
Toplam defter sayısı olan 100x100x içindeki 60x60x'lik payın yüzdesini hesaplamak.

Anahtar Kavram

Kâr-zarar problemlerinde maliyet üzerinden yüzde hesaplama ve kâr/zarar dengesi kurma.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kâr-Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru