Examkin

Soru

Zorluk: ZorKâr-Zarar Problemleri

Bir mağaza, sattığı tüm ürünlerin etiket fiyatını maliyet fiyatı üzerinden %60\%60 kârla belirlemektedir. Bu mağazada yapılan bir kampanyada ödemeler için iki seçenek sunulmaktadır:

* 1. Seçenek: Peşin ödemede etiket fiyatı üzerinden %15\%15 indirim yapılmaktadır.
* 2. Seçenek: Kredi kartı ile tek çekim ödemede taksit imkanı sunulmakta, ancak banka yapılan satış tutarı üzerinden %x\%x oranında komisyon kesintisi yaptıktan sonra kalan tutarı mağaza sahibine ödemektedir.

Bu mağazadan aynı üründen biri peşin ödemeyle, diğeri ise kredi kartıyla olmak üzere iki adet satılmıştır. Mağaza sahibinin bu iki satıştan elde ettiği toplam net kâr, satılan ürünlerin toplam maliyeti üzerinden %32\%32 olmuştur.

Buna göre, bankanın komisyon kesintisi oranı olan xx kaçtır?

Cevap: 20

Cevap

Bankanın komisyon kesintisi oranı %20'dir.
İki ürünün satışından elde edilen toplam net gelirin, toplam maliyete uygulanan net kâr oranıyla eşitlenmesi sonucu banka komisyon oranının %20 olduğu bulunmuştur.

Adım Adım Çözüm

1
Ürünlerin maliyeti ve etiket fiyatı arasında ilişki kurulması
Bir ürünün maliyeti 100M100M ise iki ürünün toplam maliyeti 200M200M olur. Etiket fiyatı ise 160M160M olarak belirlenir.
Maliyet üzerinden kâr eklenerek başlangıç fiyatlarını belirlemek için
2
Peşin satıştan elde edilen gelirin hesaplanması
Peşin satış fiyatı 160M×(1−015)=136M160M \times (1 - 0{}15) = 136M olarak bulunur.
1. Seçenek kapsamında yapılan %15'lik indirimi uygulamak için
3
Kredi kartı satışından elde edilen gelirin ve toplam kârın eşitlenmesi
Kredi kartı satışı geliri 160M×(1−x/100)160M \times (1 - x/100) olur. Toplam kâr %32 olduğundan toplam gelir 200M×132=264M200M \times 1{}32 = 264M olmalıdır. Buradan 136M+160M×(1−x/100)=264M136M + 160M \times (1 - x/100) = 264M denklemi elde edilir.
Toplam net kâr oranını kullanarak iki satıştan gelen net geliri ilişkilendirmek için
4
Denklemin çözülerek x değerinin bulunması
160M×(1−x/100)=128M  ⟹  1−x/100=08  ⟹  x=20160M \times (1 - x/100) = 128M \implies 1 - x/100 = 0{}8 \implies x = 20 bulunur.
Banka komisyon oranını (x) yalnız bırakıp hesaplamak için

Anahtar Kavram

Kâr, zarar, etiket fiyatı ve komisyon ilişkileri
Bu soruyu puanla

Konular

Kâr-Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru