Bir kap içerisindeki d özkütleli türdeş sıvıya bırakılan K, L ve M cisimlerinin denge duru… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir kap içerisindeki $d$ özkütleli türdeş sıvıya bırakılan $K$ , $L$ ve $M$ cisimlerinin denge durumları şekildeki gibidir. $K$ cisminin hacminin $\%30$ 'u, $L$ cisminin ise hacminin $\%60$ 'ı sıvının dışında kalmaktadır. $M$ cismi ise sıvı içinde askıda kalmaktadır. Buna göre; $K$ , $L$ ve $M$ cisimlerinin özkütlelerini ( $d_K$ , $d_L$ , $d_M$ ) büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

1M cisminin özkütlesi ( $d_M$ )
2K cisminin özkütlesi ( $d_K$ )
3L cisminin özkütlesi ( $d_L$ )

Cevap

Cisimlerin özkütleleri arasındaki ilişki büyükten küçüğe doğru M, K, L şeklindedir.

Tamamen batan (askıda kalan) cismin özkütlesi sıvınınkine eşitken, yüzen cisimlerin batan hacim oranları özkütleleriyle doğru orantılıdır. Bu nedenle özkütlesi en büyük olan M, en küçük olan ise batan hacim oranı en düşük (%40) olan L cismidir.

Adım Adım Çözüm

Yüzen ve askıda kalan cisimler için denge şartını yazınız.

Yüzen ve askıda kalan cisimlere etki eden kaldırma kuvveti ağırlıklarına eşittir (

F_k = G

). Batan hacim oranı

\frac{V_b}{V} = \frac{d_c}{d_s}

bağıntısıyla bulunur.

Cisimlerin özkütleleri ile sıvı içindeki konumları arasındaki matematiksel ilişkiyi kurmak için bu bağıntı gereklidir.

K, L ve M cisimlerinin sıvı içindeki batan hacim oranlarını belirleyiniz.

K cisminin %30'u dışarıda ise %70'i batmıştır (oran 0,7). L cisminin %60'ı dışarıda ise %40'ı batmıştır (oran 0,4). M cismi askıda kaldığı için tamamı batmıştır (oran 1,0).

Batan hacim oranları cisimlerin özkütlelerinin sıvının özkütlesine oranını verir.

Cisimlerin özkütlelerini hesaplayıp sıralayınız.

d_M = d

d_K = 0,7d

d_L = 0,4d

olup büyükten küçüğe sıralama

d_M > d_K > d_L

şeklindedir.

Hesaplanan özkütle değerlerini karşılaştırarak doğru sıralamayı bulmak için.

Anahtar Kavram

Yüzen ve askıda kalan cisimlerde batan hacim oranının cisim ve sıvı özkütleleri arasındaki ilişkiyi belirlemesi.

Alternatif Yöntem

Cisimlerin batan hacim oranları doğrudan özkütleleriyle orantılıdır. Sıvı içindeki batan hacim oranları kıyaslanarak (M için %100, K için %70, L için %40) özkütleler doğrudan sıralanabilir.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru