Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKâr-Zarar Problemleri

Bir manav, kilogramını 3030 TL'den aldığı çileklerin bir kısmının ezilerek çürümesi nedeniyle çöpe atmıştır. Manav, kalan sağlam çileklerin kilogram satış fiyatını, maliyet fiyatı üzerinden %40\%40 kâr elde edecek şekilde belirlemiştir.

Manav bu satışın sonunda, çileklerin tamamı için ödediği toplam paraya göre %19\%19 kâr elde ettiğine göre, aldığı çileklerin yüzde kaç��nı çöpe atmıştır?

  1. A
    10
  2. B
    12
  3. 15Cevap
  4. D
    18
  5. E
    21

Cevap

Alınan çileklerin %15'i çöpe atılmıştır.
Doğru yanıt olan %15 seçeneği, manavın başlangıçta satın aldığı toplam çilek maliyeti (30003000 TL) ile hedeflenen toplam gelirin (35703570 TL) belirlenmesi ve bu gelirin, kilogramı %40 kârla (4242 TL) satılan sağlam çileklerden elde edildiği düşünülerek satılan sağlam miktarın (8585 kg) bulunmasıyla doğrulanır. Toplam 100100 kg çileğin 8585 kg'ı satıldığına göre geriye kalan 1515 kg'ı (%15'i) çöpe atılmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam çilek miktarı ve maliyet belirleme
Toplam çilek miktarı 100100 kg olsun. Kilogram alış fiyatı 3030 TL olduğundan, toplam maliyet 100×30=3000100 \times 30 = 3000 TL olur.
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak için başlangıç miktarı 100 kg olarak seçilmiştir.
2
Tüm satıştan elde edilen toplam geliri hesaplama
Toplam kâr oran�� %19 olduğundan, toplam satış geliri 3000×(1+0,19)=3000×1,19=35703000 \times (1 + 0,19) = 3000 \times 1,19 = 3570 TL olur.
Manavın tüm satışın sonunda kasasına giren toplam parayı bulmak için toplam kâr maliyete eklenir.
3
Sağlam çileklerin kilogram satış fiyatını belirleme
Kilogram satış fiyatı, maliyet üzerinden %40 kârla 30×(1+0,40)=30×1,40=4230 \times (1 + 0,40) = 30 \times 1,40 = 42 TL olur.
Kalan çileklerin birim satış fiyatını belirlemek için birim maliyete kâr oranı uygulanır.
4
Satılan sağlam çilek miktarını bulma
Satılan çilek miktarı xx kg ise, 42×x=357042 \times x = 3570 eşitliğinden x=357042=85x = \frac{3570}{42} = 85 kg bulunur.
Elde edilen toplam geliri, birim satış fiyatına bölerek satılan sağlam çilek miktarına ulaşılır.
5
Çöpe atılan çilek yüzdesini hesaplama
Çöpe atılan çilek miktarı 100−85=15100 - 85 = 15 kg'dır. Başlangıçtaki miktar 100 kg olduğundan bu oran %15 olur.
Toplam miktardan satılan miktar çıkarılarak fire miktarı ve bunun toplam miktara göre yüzdesi bulunur.

Anahtar Kavram

Kâr-zarar ve fire problemlerinde, kâr oranlarının uygulandığı matrahların (maliyet tabanlarının) doğru belirlenmesi ve denklem kurulması.

Alternatif Yöntem

Çileklerin kilogram birim maliyetini 11 TL kabul edelim. Toplam çilek miktarı 100100 birim olsun. Toplam maliyet 100100 TL'dir. Toplam kâr %19 olduğundan toplam ciro 119119 TL olmalıdır. Kalan xx birim çilek, birim maliyeti üzerinden %40 kârla yani 1,41,4 TL'ye satılmıştır. Buradan 1,4⋅x=1191,4 \cdot x = 119 denklemi kurulur. Her iki taraf 10 ile çarpılıp 14'e bölünürse x=119014=85x = \frac{1190}{14} = 85 birim bulunur. Satılan miktar 85 birim olduğundan çöpe atılan miktar 100−85=15100 - 85 = 15 birim, yani %15 olur. Bu yöntemle kilogram alış fiyatı olan 30 TL'yi işleme dahil etmeden daha hızlı çözüme ulaşılabilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kâr-Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru