Examkin

Soru

Zorluk: KolayKâr-Zarar Problemleri

Bir manav, kilogramını 4040 TL'ye satın aldığı çileklerin bir kısmının çürümesi nedeniyle kalan çileklerin kilogram maliyetinin 5050 TL'ye yükseldiğini fark etmiştir.

Buna göre, satın alınan çileklerin yüzde kaçı çürümüştür?

Cevap: 20 %

Cevap

Satın alınan çileklerin yüzde 20'si çürümüştür.
Toplam maliyetin sabit kalması prensibiyle, kilogram fiyatı 4040 TL olan 100100 kg çileğin maliyeti 40004000 TL'dir. Yeni maliyet 5050 TL olduğunda kalan çilek miktarı 4000÷50=804000 \div 50 = 80 kg olur. 100100 kg'dan 8080 kg'a olan 2020 kg'lık azalma, başlangıçtaki çileklerin %20\%20'sine karşılık gelir.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıçtaki çilek miktarı ve toplam maliyet belirlenir.
Başlangıçtaki miktar 100100 kg alınırssa, toplam maliyet 100×40=4000100 \times 40 = 4000 TL olur.
Hesaplamaları kolaylaştırmak için başlangıç miktarına değer verilir.
2
Kalan sağlam çilek miktarı hesaplanır.
Sağlam çilek miktarı 4000÷50=804000 \div 50 = 80 kg bulunur.
Toplam maliyetin kalan sağlam çileklerin maliyetine bölünmesiyle sağlam çilek miktarı elde edilir.
3
Çürüyen çileklerin yüzdesi hesaplanır.
Çürüyen miktar 100−80=20100 - 80 = 20 kg'dır ve bu da başlangıçtaki miktarın %20\%20'sidir.
Başlangıçtaki ve kalan miktarlar arasındaki fark çürüyen kısmı verir.

Anahtar Kavram

Birim maliyet ve miktar ters orantılıdır. Toplam maliyet değişmediğinde, birim maliyetteki artış oranı ile miktardaki azalış oranı birbirine bağlı olarak değişir.

Alternatif Yöntem

Oran-orantı yöntemiyle de çözülebilir. Başlangıçtaki miktar M1M_1, kalan miktar M2M_2 olsun. 40⋅M1=50⋅M2  ⟹  4⋅M1=5⋅M240 \cdot M_1 = 50 \cdot M_2 \implies 4 \cdot M_1 = 5 \cdot M_2 olur. Buradan M1=5kM_1 = 5k ve M2=4kM_2 = 4k yazılırsa, çürüyen miktar 5k−4k=k5k - 4k = k olur. Çürüyen yüzde ise k5k=15=%20\frac{k}{5k} = \frac{1}{5} = \%20 olarak bulunur.
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kâr-Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru