Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKâr-Zarar Problemleri

Bir manav, satın aldığı yaş üzümlerin %20\%20'sinin çürüyerek atıldığını belirlemiştir. Kalan sağlam üzümlerin %37,5\%37,5'ini maliyet bedeli üzerinden %60\%60 kârla satan bu manav, tüm satıştan toplam %25\%25 kâr elde etmek istemektedir. Buna göre, manav elinde kalan diğer üzümleri maliyet bedeli üzerinden yüzde kaç kârla satmalıdır?

  1. A
    1010
  2. B
    1414
  3. C
    4848
  4. 5454Cevap
  5. E
    6060

Cevap

Manav, kalan üzümleri maliyet bedeli üzerinden yüzde 54 kârla satmalıdır.
Toplam maliyeti 1000 TL olan bir üründen %25 kârla 1250 TL elde edilmek istenir. Geriye kalan 80 kg sağlam üzümün 30 kg'lık kısmı %60 kârla (kilogramı 16 TL'den) satılarak 480 TL gelir elde edilir. Hedeflenen 1250 TL'ye ulaşmak için kalan 50 kg üzümden 770 TL gelir elde edilmelidir. Bu da kalan üzümlerin kilogramının 15,4 TL'den satılması anlamına gelir. 10 TL maliyete göre 15,4 TL satış fiyatı, maliyet üzerinden %54 kâr yapılması gerektiğini gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Hesaplamaları kolaylaştırmak için başlangıçtaki toplam yaş üzüm miktarını ve kilogram alış fiyatını belirleyin.
Toplam yaş üzüm miktarı 100100 kg, kilogram alış fiyatı 1010 TL olsun. Bu durumda toplam maliyet 100×10=1000100 \times 10 = 1000 TL olur.
Maliyet ve miktar için somut değerler seçmek, yüzde hesaplamalarını kolaylaştırır.
2
Tüm satıştan hedeflenen toplam kârı ve bu kâra ulaşmak için gereken toplam satış gelirini hesaplayın.
Hedeflenen kâr %25\%25 olduğundan, hedeflenen toplam gelir 1000×1,25=12501000 \times 1,25 = 1250 TL olmalıdır.
Toplam hedeflenen geliri bilmek, kalan üzümlerden ne kadar gelir elde edilmesi gerektiğini bulmamızı sağlar.
3
Çürüyen üzüm miktarını ve geriye kalan sağlam üzüm miktarını hesaplayın.
Üzümlerin %20\%20'si çürüdüğü için 100×0,20=20100 \times 0,20 = 20 kg üzüm atılır. Geriye 100−20=80100 - 20 = 80 kg sağlam üzüm kalır.
Satış yapılabilecek net üzüm miktarını belirlemek gerekir.
4
Sağlam üzümlerin %37,5\%37,5'inin satışından elde edilen geliri hesaplayın.
İlk satılan miktar: 80×0,375=3080 \times 0,375 = 30 kg. Kilogram alış fiyatı 1010 TL ve kâr oranı %60\%60 olduğundan, bu kısım için satış fiyatı 10×1,60=1610 \times 1,60 = 16 TL olur. Bu satıştan elde edilen gelir: 30×16=48030 \times 16 = 480 TL.
İlk aşamada elde edilen geliri bulup toplam hedeften düşeceğiz.
5
Kalan son kısım üzüm miktarını ve bu kısımdan elde edilmesi gereken geliri hesaplayın.
Kalan üzüm miktarı: 80−30=5080 - 30 = 50 kg. Kalan kısımdan elde edilmesi gereken gelir: 1250−480=7701250 - 480 = 770 TL.
Son satış için gereken birim fiyatı bulmak üzere kalan miktar ve gereken tutar belirlenmelidir.
6
Kalan üzümlerin kilogram satış fiyatını ve bu fiyatın maliyete göre kâr oranını hesaplayın.
Son kısım için birim satış fiyatı: 770/50=15,4770 / 50 = 15,4 TL. Kilogram maliyeti 1010 TL olduğundan, kâr oranı: 15,4−1010×100=%54\frac{15,4 - 10}{10} \times 100 = \%54 olur.
Kalan kısmın maliyet fiyatına göre kâr yüzdesini bulmak hedeflenmiştir.

Anahtar Kavram

Kâr-zarar problemlerinde fire durumlarında maliyetin ve satış fiyatının güncellenmesi
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kâr-Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru