Examkin

Soru

Zorluk: OrtaMekanik Enerjinin Korunumu ve Dönüşümü

D��şey kesiti verilen bir rayın K noktasından ilk hızsız harekete başlayan mm kütleli bir cisim, sırasıyla L, M ve N noktalarından geçmektedir. Rayın K-M aralığı sürtünmesizdir. M-N aralığı ise sürtünmeli olup cisim bu aralıkta hareket ederken mekanik enerjisinin 2mgh2mgh kadarını ısı enerjisine dönüştürmektedir. K, L, M ve N noktalarının yer seviyesine (yatay referans çizgisine) göre yükseklikleri sırasıyla 5h5h, 3h3h, hh ve 00'dır. Buna göre, cismin belirtilen noktalardaki kinetik enerjilerini en küçükten en büyüğe doğru sıralayınız.

  1. 1Cismin K noktasındaki kinetik enerjisi (EKE_K)
  2. 2Cismin L noktasındaki kinetik enerjisi (ELE_L)
  3. 3Cismin N noktasındaki kinetik enerjisi (ENE_N)
  4. 4Cismin M noktasındaki kinetik enerjisi (EME_M)

Cevap

Cismin kinetik enerjilerinin en küçükten en büyüğe doğru sıralaması K, L, N, M şeklindedir (EK<EL<EN<EME_K < E_L < E_N < E_M).
Cismin başlangıçtaki toplam mekanik enerjisi 5mgh5mgh'dir. Sürtünmesiz bölgedeki L noktasında potansiyel enerji 3mgh3mgh olduğundan kinetik enerji 2mgh2mgh, M noktasında potansiyel enerji mghmgh olduğundan kinetik enerji 4mgh4mgh olur. Sürtünmeli yolda 2mgh2mgh enerji ısıya dönüştükten sonra yer seviyesindeki N noktasında potansiyel enerji sıfır olup tüm mekanik enerji kinetik enerjiye eşittir ve değeri 3mgh3mgh'dir. K noktasında ise cisim durduğu için kinetik enerji sıfırdır. Bu durum sıralamayı K, L, N, M yapar.

Adım Adım Çözüm

1
K noktasındaki toplam mekanik enerjiyi belirlemek.
Cisim K noktasında durduğu için kinetik enerjisi EK=0E_K = 0 ve potansiyel enerjisi Ep,K=5mghE_{p,K} = 5mgh'dir. Toplam mekanik enerji Emek=5mghE_{mek} = 5mgh olur.
İlk hızı sıfır olan cismin tüm mekanik enerjisi başlangıçta potansiyel enerjiden ibarettir.
2
L noktasındaki kinetik enerjiyi hesaplamak.
K-L aralığı sürtünmesiz olduğundan mekanik enerji korunur (Emek=5mghE_{mek} = 5mgh). L noktasında potansiyel enerji Ep,L=3mghE_{p,L} = 3mgh olduğundan kinetik enerji EL=5mgh−3mgh=2mghE_L = 5mgh - 3mgh = 2mgh olur.
Sürtünmesiz ortamlarda potansiyel enerjideki azalma kinetik enerjideki artışa eşittir.
3
M noktasındaki kinetik enerjiyi hesaplamak.
K-M aralığı sürtünmesiz olduğundan mekanik enerji korunur (Emek=5mghE_{mek} = 5mgh). M noktasında potansiyel enerji Ep,M=mghE_{p,M} = mgh olduğundan kinetik enerji EM=5mgh−mgh=4mghE_M = 5mgh - mgh = 4mgh olur.
M noktasında yükseklik azaldığı için potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşür.
4
N noktasındaki kinetik enerjiyi hesaplamak.
M-N aralığındaki sürtünme nedeniyle mekanik enerjinin 2mgh2mgh'si ısıya dönüşür. N noktasında mekanik enerji Emek,N=5mgh−2mgh=3mghE_{mek,N} = 5mgh - 2mgh = 3mgh kalır. N noktası yer seviyesinde olduğundan potansiyel enerji sıfırdır ve kinetik enerji EN=3mghE_N = 3mgh olur.
Sürtünmeli ortamlarda mekanik enerjinin bir kısmı ısı enerjisine dönüşür ve toplam mekanik enerji azalır.
5
Kinetik enerjileri karşılaştırarak sıralamak.
Kinetik enerjiler sırasıyla EK=0E_K = 0, EL=2mghE_L = 2mgh, EN=3mghE_N = 3mgh ve EM=4mghE_M = 4mgh olarak bulunmuştur. Sıralama EK<EL<EN<EME_K < E_L < E_N < E_M şeklindedir.
Elde edilen değerler karşılaştırılarak en küçükten en büyüğe doğru sıralama yapılır.

Anahtar Kavram

Mekanik enerjinin korunumu, potansiyel ve kinetik enerji dönüşümleri ile sürtünmeli ortamlarda mekanik enerji kaybının hesaplanması.
Bu soruyu puanla

Konular

Mekanik Enerjinin Korunumu ve Dönüşümü

Bu konudan daha fazla soru