Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKâr-Zarar Problemleri

Ahşap hediyelik eşya üreten bir atölye, müşterilerine iki farklı gönderim seçeneği sunmaktadır.

* 1. Seçenek: Gönderim ücreti atölyeye aittir. Ürünün maliyetine %50\%50 kâr eklenerek belirlenen satış fiyatından %10\%10 indirim yapılmaktadır.
* 2. Seçenek: Gönderim ücreti alıcıya aittir. Ürün, maliyeti üzerinden %x\%x kârla doğrudan satılmaktadır.

Atölye, gönderim ücreti kendisinde olan her bir ürün için 6060 TL ödemektedir. Her iki seçenekte de ürünün satışından atölyenin elde ettiği net tutar (gönderim ücreti düşüldükten sonra satıcının elinde kalan para) eşit olmaktadır.

1. Seçenekteki ürünün indirimli satış fiyatı 405405 TL olduğuna göre, 2. Seçenekteki kâr oranı olan xx kaçtır?

  1. A
    10
  2. 15Cevap
  3. C
    20
  4. D
    25
  5. E
    35

Cevap

İkinci seçenekteki kâr oranı olan x sayısı 15'tir.
Ürünün maliyeti 300300 TL olarak hesaplanır. Birinci seçenekteki 405405 TL'lik satıştan satıcı 6060 TL kargo ödediği için net kazancı 345345 TL olur. İkinci seçenekte satıcı kargo ödemediğinden doğrudan 300300 TL maliyetli ürünü 345345 TL'ye satmalıdır. Bu satıştan elde edilen kâr 345−300=45345 - 300 = 45 TL olup, bu tutar maliyetin (300 TL'nin) %15\%15'ine karşılık gelir.

Adım Adım Çözüm

1
Ürünün maliyetine MM diyerek birinci seçenekteki satış fiyatı denklemini kuralım.
Maliyet MM ise, %50\%50 kâr eklenmiş fiyat 1,5M1,5M olur. Bu fiyata %10\%10 indirim uygulandığında satış fiyatı 1,5M×0,9=1,35M1,5M \times 0,9 = 1,35M olarak elde edilir.
Birinci seçenekteki indirimli satış fiyatı üzerinden ürünün maliyetini bulmak.
2
Bulunan satış fiyatı ifadesini verilen satış fiyatı olan 405405 TL'ye eşitleyip maliyeti hesaplayalım.
1,35M=405  ⟹  M=4051,35=3001,35M = 405 \implies M = \frac{405}{1,35} = 300 TL.
Ürünün maliyet değerini net bir şekilde belirlemek.
3
Birinci seçenekten elde edilen net tutarı hesaplayalım.
Birinci seçenekte satış fiyatı 405405 TL'dir ve satıcı 6060 TL kargo ücreti ödemektedir. Dolayısıyla net tutar: 405−60=345405 - 60 = 345 TL olur.
Her iki seçenekten elde edilen net tutarların eşitliğini kullanmak üzere referans değeri bulmak.
4
İkinci seçenek için denklem kurup xx kâr oranını bulalım.
İkinci seçenekte kargo ücretini alıcı ödediği için satıcının eline geçen net tutar doğrudan satış fiyatına eşittir. Ürün %x\%x kârla satıldığından: 300×(1+x100)=345  ⟹  300+3x=345  ⟹  3x=45  ⟹  x=15300 \times (1 + \frac{x}{100}) = 345 \implies 300 + 3x = 345 \implies 3x = 45 \implies x = 15 bulunur.
İkinci seçenekteki net geliri kâr yüzdesi formülüyle eşitleyip bilinmeyen xx değerini çözmek.

Anahtar Kavram

Maliyet üzerinden kâr ekleme, indirim uygulama ve net gelir (satış fiyatı - kargo masrafı) ilişkisini kurarak denklem çözme.

Alternatif Yöntem

Ürünün maliyetine 100k100k diyerek de çözebiliriz. Bu durumda birinci seçenekte kâr eklenmiş fiyat 150k150k olur. %10\%10 indirimle satış fiyatı 150k×0,9=135k150k \times 0,9 = 135k olur. 135k=405  ⟹  k=3135k = 405 \implies k = 3 bulunur. Buradan maliyet 100k=300100k = 300 TL olarak elde edilir. Birinci seçenekten elde edilen net gelir 405−60=345405 - 60 = 345 TL'dir. İkinci seçenekte kâr oranı xx olduğuna göre satış fiyatı 300+3x300 + 3x olur. Bu fiyat net gelire eşitleneceğinden 300+3x=345  ⟹  3x=45  ⟹  x=15300 + 3x = 345 \implies 3x = 45 \implies x = 15 olarak kolayca hesaplanır.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kâr-Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru