Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKâr-Zarar Problemleri

Bir seramik atölyesinde üretilen kupaların her birinin maliyeti xx TL'dir. Bu atölyede kupaların etiket fiyatı, maliyet fiyatı üzerinden %60\%60 kâr elde edilecek şekilde belirlenmiştir.

Atölye sahibi, elinde kalan kupaları satmak için iki farklı kampanya seçeneği sunmaktadır:
* 1. Kampanya: "3 ürün alana 4. ürün hediye" (4 ürün alan bir müşteri sadece 3 ürünün etiket fiyatını öder.)
* 2. Kampanya: "Etiket fiyatı üzerinden %20\%20 indirim"

Bu atölyeden 4 adet kupa alan bir müşteri, 1. kampanyayı tercih etti��inde ödeyeceği toplam tutarın, 2. kampanyayı tercih ettiğinde ödeyeceği toplam tutardan 3232 TL daha az olduğunu hesaplıyor.

Buna göre, bir kupanın maliyeti olan xx değeri ka�� TL'dir?

Cevap: 100 TL

Cevap

Kupaların her birinin maliyet fiyatı 100100 TL'dir.
Kupaların maliyeti 100k100k olarak kabul edildiğinde, %60\%60 kârlı etiket fiyatı 160k160k olur. 1. kampanyaya göre 4 kupa alan biri 3 kupa fiyatı (480k480k) öderken; 2. kampanyada %20\%20 indirimli fiyattan (128k128k) 4 kupa için 512k512k öder. İki kampanya arasındaki fark 32k32k olup, bu değer 3232 TL'ye eşitlendiğinde k=1k = 1 bulunur. Dolayısıyla maliyet fiyatı olan x=100k=100x = 100k = 100 TL olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Kupaların maliyet ve kârlı etiket fiyatlarını değişken cinsinden ifade etme
Maliyet 100k100k ise etiket fiyatı 160k160k olur.
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak için maliyete 100k100k dedik ve %60\%60 kâr ekleyerek etiket fiyatını bulduk.
2
1. kampanya kapsamında ödenecek tutarı hesaplama
Toplam tutar = 480k480k TL
"3 ürün alana 4. ürün hediye" kampanyasında müşteri 4 ürün alır ancak 3 ürünün parasını öder. Bu da 3×160k=480k3 \times 160k = 480k yapar.
3
2. kampanya kapsamında ödenecek tutarı hesaplama
Toplam tutar = 512k512k TL
Etiket fiyatı üzerinden %20\%20 indirim yapıldığında bir ürünün fiyatı 160k×0.8=128k160k \times 0.8 = 128k olur. 4 ürün için toplam tutar 4×128k=512k4 \times 128k = 512k olur.
4
İki kampanya arasındaki farkı eşitleyerek xx değerini bulma
x=100x = 100 TL
Kampanyalar arasındaki fark 512k−480k=32k512k - 480k = 32k TL'dir. Bu fark 3232 TL'ye eşit olduğundan k=1k=1 ve maliyet x=100k=100x = 100k = 100 olur.

Anahtar Kavram

Kâr-zarar problemlerinde etiket fiyatı, maliyet fiyatı ve indirimli satış fiyatı arasındaki ilişkileri kurarak denklem çözme.
Bu soruyu puanla

Konular

Kâr-Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru