Examkin

Soru

Zorluk: OrtaMekanik Enerjinin Korunumu ve Dönüşümü

Düşey kesiti verilen şekildeki rayın 5h5h yüksekliğindeki PP noktasından ilk hızsız harekete başlayan mm kütleli bir cisim, sırasıyla KK, LL, MM ve NN noktalarından geçmektedir.

* PP, KK ve LL noktaları arasındaki yollar sürtünmesizdir.
* LL ve MM noktaları arasındaki yolda sürtünme nedeniyle 1,5mgh1,5mgh kadar mekanik enerji ısıya dönüşmektedir.
* MM ve NN noktaları arasındaki yol sürtünmesizdir.

Cismin geçtiği noktaların yer seviyesine göre yükseklikleri şekilde belirtildiği gibi sırasıyla 3h3h, hh, 2h2h ve 0,5h0,5h olduğuna göre, cismin bu noktalardaki kinetik enerjilerini büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

  1. 1L noktasındaki kinetik enerji (ELE_L)
  2. 2N noktasındaki kinetik enerji (ENE_N)
  3. 3K noktasındaki kinetik enerji (EKE_K)
  4. 4M noktasındaki kinetik enerji (EME_M)

Cevap

Kinetik enerjilerin büyükten küçüğe sıralaması L noktasındaki kinetik enerji, N noktasındaki kinetik enerji, K noktasındaki kinetik enerji ve M noktasındaki kinetik enerji şeklindedir.
Cismin hareket ettiği noktalardaki kinetik enerjiler hesaplandığında EL=4mghE_L = 4mgh, EN=3mghE_N = 3mgh, EK=2mghE_K = 2mgh ve EM=1,5mghE_M = 1,5mgh değerleri bulunur. Bu değerlerin büyükten küçüğe sıralaması L, N, K, M şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıçtaki toplam mekanik enerjinin bulunması
Cisim PP noktasında durgun halden başladığı için kinetik enerjisi sıfırdır. 5h5h yüksekliğindeki potansiyel enerjisi toplam mekanik enerjiyi verir: Emek=5mghE_{mek} = 5mgh.
Sürtünmesiz ortamlarda ilk mekanik enerji, sonraki noktalarda hesaplama yapmak için referans olarak kullanılır.
2
K ve L noktalarındaki kinetik enerjilerin hesaplanması
KK noktasında (3h3h yükseklik) potansiyel enerji 3mgh3mgh olduğundan kinetik enerji EK=5mgh−3mgh=2mghE_K = 5mgh - 3mgh = 2mgh olur. LL noktasında (hh yükseklik) potansiyel enerji mghmgh olduğundan kinetik enerji EL=5mgh−mgh=4mghE_L = 5mgh - mgh = 4mgh olur.
P−LP-L aralığı sürtünmesiz olduğu için mekanik enerji korunur.
3
M ve N noktalarındaki kinetik enerjilerin hesaplanması
L−ML-M arasında sürtünmeye harcanan enerji 1,5mgh1,5mgh olduğundan MM noktasındaki yeni mekanik enerji 5mgh−1,5mgh=3,5mgh5mgh - 1,5mgh = 3,5mgh olur. MM noktasında (2h2h yükseklik) kinetik enerji EM=3,5mgh−2mgh=1,5mghE_M = 3,5mgh - 2mgh = 1,5mgh olur. M−NM-N aralığı sürtünmesiz olduğundan mekanik enerji korunur ve NN noktasında (0,5h0,5h yükseklik) kinetik enerji EN=3,5mgh−0,5mgh=3mghE_N = 3,5mgh - 0,5mgh = 3mgh olur.
Sürtünmeli yollarda mekanik enerjinin bir kısmı ısı enerjisine dönüşür ve toplam mekanik enerji azalır.

Anahtar Kavram

Mekanik Enerjinin Korunumu ve Dönüşümü
Bu soruyu puanla

Konular

Mekanik Enerjinin Korunumu ve Dönüşümü

Bu konudan daha fazla soru