Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu, her x gerçel sayısı için f(x + 2) + f(x - 1) = 3x\neşitliğini sağlamaktadır. f(1) = 4 olduğuna göre, f(7) değeri kaçtır?

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu, her x gerçel sayısı için f(x + 2)… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir

f

fonksiyonu, her

x

gerçel sayısı için

f(x + 2) + f(x - 1) = 3x

eşitliğini sağlamaktadır.

$f(1) = 4$ olduğuna göre, $f(7)$ değeri kaçtır?

Verilen fonksiyon kuralında sırasıyla

x = 2

x = 5

değerleri yazılarak zincirleme biçimde

f(4)

f(7)

değerlerine ulaşılır. Bu adımlar sırasıyla uygulandığında 13 sonucu elde edilir.

Verilen denklemde

f(1) = 4

bilgisini kullanmak amacıyla

x - 1 = 1

eşitliğinden yola çıkılarak

x = 2

değeri denklemde yerine yazılır.

f(4) + f(1) = 3 \cdot 2 \implies f(4) + 4 = 6

f(1)

değerini kullanarak bir sonraki adım için gerekli olan

f(4)

değerini bulmak.

Elde edilen denklem çözülerek

f(4)

değeri yalnız bırakılır.

f(4) = 2

f(7)

değerini hesaplarken kullanılacak ara değeri elde etmek.

İstenen

f(7)

değerine ulaşmak amacıyla denklemde

x + 2 = 7

eşitliğinden yola çıkılarak

x = 5

değeri yerine yazılır.

f(7) + f(4) = 3 \cdot 5 \implies f(7) + f(4) = 15

Soruda sorulan

f(7)

değerini içeren denklemi oluşturmak.

İkinci adımda bulunan

f(4) = 2

değeri denklemde yerine yazılır ve

f(7)

değeri hesaplanır.

f(7) + 2 = 15 \implies f(7) = 13

Denklemi çözerek nihai sonuca ulaşmak.

Fonksiyonlarda verilen kurallar yardımıyla zincirleme değer bulma işlemleri