Examkin

Soru

Zorluk: ZorKâr-Zarar Problemleri

Bir yayınevi, yeni bastığı bir kitabın etiket fiyatını maliyet fiyatı üzerinden %60\%60 kâr ekleyerek belirlemiştir. Yayınevi, bu kitapların tanıtımı amacıyla toplam baskı adedinin %10\%10'unu kitap eleştirmenlerine ücretsiz olarak dağıtmıştır. Geriye kalan kitapların bir kısmın�� etiket fiyatı üzerinden %25\%25 indirim uygulayarak kitapçılara, geri kalanını ise etiket fiyatıyla doğrudan okurlara satmıştır. Yayınevi, bu kitapların tamamının dağıtım ve satış s��recinin sonunda maliyet üzerinden %20\%20 toplam kâr elde ettiğine göre, kitapçılara satılan kitap sayısı doğrudan okurlara satılan kitap sayısının yüzde kaçıdır?

  1. A
    50
  2. B
    60
  3. C
    120
  4. D
    150
  5. 200Cevap

Cevap

Kitapçılara satılan kitap sayısı, doğrudan okurlara satılan kitap sayısının %200'üdür.
Kitapçılara satılan kitap sayısı 60x ve doğrudan okurlara satılan kitap sayısı 30x olarak bulunur. Buna göre kitapçılara satılan kitap sayısının okurlara satılan kitap sayısına oranı 60x / 30x = 2 olup bu oran yüzde olarak %200'e eşittir. Dolayısıyla 200 cevabı doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenlerin tanımlanması ve toplam maliyetin belirlenmesi
Toplam basılan kitap sayısı 100x100x ve kitap başına maliyet 100100 TL kabul edilirse, toplam maliyet 10000x10000x TL olur.
Kâr-zarar hesabı yapabilmek için başlangıçtaki toplam maliyeti belirlememiz gerekir.
2
Etiket fiyatının ve indirimli satış fiyatının belirlenmesi
Maliyet üzerinden %60\%60 kârla belirlenen etiket fiyatı 160160 TL'dir. Kitapçılara yapılan %25\%25 indirimli satış fiyatı ise 160×0,75=120160 \times 0,75 = 120 TL'dir.
Farklı alıcı gruplarına uygulanan satış fiyatlarını netleştirmek için.
3
Dağıtılan ve satılan kitap adetlerinin belirlenmesi
Tanıtım için ücretsiz dağıtılan kitaplar %10\%10 yani 10x10x adettir. Satılan kitap sayısı 90x90x adettir. Kitapçılara satılan kitap sayısı yy ise okurlara satılan kitap sayısı 90x−y90x - y olur.
Gelir elde edilen ve edilmeyen kitap miktarlarını gruplandırmak için.
4
Toplam gelirin hesaplanması ve hedef kâr ile eşitlenmesi
Elde edilen toplam gelir: 120y+160(90x−y)=14400x−40y120y + 160(90x - y) = 14400x - 40y TL'dir. Toplam maliyet üzerinden %20\%20 kâr elde edildiğine göre toplam gelir 10000x×1,20=12000x10000x \times 1,20 = 12000x TL olmalıdır. Buradan 14400x−40y=12000x⇒40y=2400x⇒y=60x14400x - 40y = 12000x \Rightarrow 40y = 2400x \Rightarrow y = 60x bulunur.
Toplam kâr oranını kullanarak satılan kitap adetlerini xx cinsinden bulmak için.
5
Okurlara satılan kitap sayısının bulunması ve oranlama yapılması
Kitapçılara satılan kitap sayısı y=60xy = 60x, okurlara satılan kitap sayısı 90x−60x=30x90x - 60x = 30x olur. İstenen oran: 60x30x×100=200\frac{60x}{30x} \times 100 = 200 olarak elde edilir.
Soruda istenen kitapçılara satılan kitap sayısının okurlara satılan kitap sayısına olan yüzde oranını hesaplamak için.

Anahtar Kavram

Maliyet, etiket fiyatı, indirimli fiyat ve toplam kâr arasındaki ilişkileri kullanarak denklem kurma ve yüzde hesabı yapma.
Bu soruyu puanla

Konular

Kâr-Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru