Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir yayınevi, basacağı yeni bir kitap için A ve B matbaalarından fiyat teklifi almıştır. Bu tekliflerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* A matbaası, kitabın basımı için belirlediği standart toplam ücret üzerinden %15 indirim uygulamaktadır.
* B matbaası, indirim uygulamamakta fakat basım için A matbaasının indirim uygulanmamış standart toplam ücretinden %10 daha az bir ücret talep etmektedir.

Yayınevi, kitabı A matbaasında bastırdığında B matbaasına göre 450 TL daha az ödeme yapacağını hesaplamıştır.

Buna göre, yayınevinin bu kitabı A matbaasına bastırması durumunda ödeyeceği indirimli toplam tutar kaç TL'dir?

Cevap: 7650 TL

Cevap

Yayınevinin kitabı A matbaasında bastırdığında ödeyeceği indirimli toplam tutar 7650 TL'dir.
A matbaasının standart ücreti 100x100x alındığında, uygulanan %15 indirimle ücret 85x85x olur. B matbaasının ücreti ise bu standart ücretin %10 eksiği, yani 90x90x olarak hesaplanır. İki ücret arasındaki fark 90x−85x=5x90x - 85x = 5x olup bu fark 450 TL'ye eşittir. Buradan x=90x = 90 bulunur. A matbaasının indirimli fiyatı olan 85x85x ifadesinde xx yerine 90 yazıldığında 85×90=765085 \times 90 = 7650 TL sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
A matbaasının standart ücretini değişken cinsinden belirleme
A'nın standart ücreti = 100x100x ise indirimli ücreti = 85x85x
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak için başlangıç değerine 100x100x denir ve %15 indirim uygulanır.
2
B matbaasının ücretini belirleme
B'nin ücreti = 90x90x
B matbaasının ücreti A'nın standart ücretinden %10 eksik olarak tanımlanmıştır.
3
Matbaalar arasındaki farkı kurma ve bilinmeyeni bulma
90x−85x=5x  ⟹  5x=450  ⟹  x=9090x - 85x = 5x \implies 5x = 450 \implies x = 90
A matbaasının B'ye göre 450 TL daha ucuz olduğu belirtildiğinden fark denklemi kurularak xx bulunur.
4
A matbaasının indirimli ücretini hesaplama
85×90=765085 \times 90 = 7650 TL
Yayınevinin A matbaasına ödeyeceği indirimli tutar 85x85x olduğundan, bulunan xx değeri yerine yazılarak sonuç elde edilir.

Anahtar Kavram

Yüzde problemlerinde doğru referans (matris/taban) belirleyerek değişken atamak ve verilen oranlar üzerinden denklem kurup çözmek.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru