Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir kuru yemiş paketleme tesisinde hazırlanan karışık meyve paketinde sadece kuru incir ve kuru kayısı bulunmaktadır. Başlangıçta bu paketteki meyvelerin toplam ağırlığının %40\%40'ını kuru incir oluşturmaktadır. Bu pakete 120 gram120\text{ gram} kuru incir eklenip paketten 80 gram80\text{ gram} kuru kayısı çıkarıldığında, paketteki kuru incirlerin ağırlığı tüm paketin ağırlığının %60\%60'ı olmuştur. Buna göre, başlangıçtaki karışık meyve paketinin toplam ağırlığı kaç gramdır?

Cevap: 480 gram

Cevap

Başlangıçtaki karışık meyve paketinin toplam ağırlığı 480 gramdır.
Başlangıçtaki toplam ağırlık olan 480 gramın %40'ı 192 gram incir ve %60'ı 288 gram kayısıdır. 120 gram incir eklenip 80 gram kayısı çıkarıldığında yeni incir miktarı 312 gram, yeni toplam ağırlık 520 gram olur. 312 gram, 520 gramın %60'ı olduğundan bu cevap doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıçtaki meyve miktarlarını değişkenler yardımıyla ifade etme
Toplam ağırlık 10x10x gram alındığında, kuru incir ağırlığı 4x4x gram ve kuru kayısı ağırlığı 6x6x gram olur.
Yüzde hesabı yaparken kesirli işlemlerle uğraşmamak amacıyla başlangıçtaki toplam ağırlık 10x10x seçilmiştir.
2
Ekleme ve çıkarma işlemlerinden sonraki yeni durum miktarlarını belirleme
Yeni kuru incir miktarı 4x+1204x + 120 gram, yeni toplam paket ağırlığı ise 10x+4010x + 40 gram olur.
Eklenen incir miktarı hem incirlerin ağırlığını hem de toplam ağırlığı artırırken, çıkarılan kayısı miktarı toplam ağırlığı azaltır.
3
Son durumdaki yüzde oranını kullanarak denklem kurma ve çözme
4x+12010x+40=60100⇒10x=480\frac{4x + 120}{10x + 40} = \frac{60}{100} \Rightarrow 10x = 480 elde edilir.
Yeni durumdaki incir oranını veren denklemi çözerek başlangıçta kabul ettiğimiz toplam ağırlık olan 10x10x değerini bulmak amaçlanır.

Anahtar Kavram

Değişkenler yardımıyla yüzde oranlarını modelleme ve denklem kurma.
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru