Examkin

Soru

Zorluk: ZorSkaler ve Vektörel Büyüklükler

Sıfırdan farklı vektörel bir büyüklük, negatif bir skaler nicelik ile çarpıldığında elde edilen yeni vektörün hem yönü hem de doğrultusu başlangıçtaki vektöre göre değişmiş olur.

Cevap: Cevap

Cevap

Verilen önerme yanlıştır çünkü vektörel bir büyüklük negatif bir skalerle çarpıldığında yönü tersine döner ancak doğrultusu aynı kalır.
Verilen önerme yanlıştır çünkü bir vektörün negatif bir skalerle çarpılması durumunda doğrultusu değişmez, sadece yönü zıtlaşır. Örneğin, doğu yönünde yatay doğrultudaki bir A⃗\vec{A} vektörü −3-3 ile çarpıldığında batı yönünde yatay doğrultuda 3A3A büyüklüğünde bir vektör elde edilir. Yön değişmiştir fakat doğrultu hâlâ yataydır (Doğu-Batı doğrultusudur).

Adım Adım Çözüm

1
Vektörel büyüklüklerde yön ve doğrultu kavramlarının tanımları incelenir.
Doğrultu, vektörün üzerinde yer aldığı sonsuz çizgiyi (örneğin Doğu-Batı doğrultusu) ifade ederken; yön, bu çizgi üzerindeki iki yönden birini (örneğin Doğu yönü) gösterir.
Vektörlerin geometrik özelliklerini ve aralarındaki kavramsal farkı netleştirmek.
2
Bir vektörün negatif bir skaler sayı ile çarpımının bu özelliklere etkisi analiz edilir.
Bir A⃗\vec{A} vektörü negatif bir −k-k skaler sayısı ile çarpıldığında −kA⃗-k\vec{A} vektörü elde edilir. Bu yeni vektörün yönü başlangıçtaki vektörle tam zıt (180∘180^\circ farklı) olur, ancak doğrultusu başlangıçtaki vektör ile tamamen aynı kalır.
Skaler çarpım işleminin yön ve doğrultu bileşenleri üzerindeki matematiksel ve fiziksel sonucunu belirlemek.

Anahtar Kavram

Vektörel büyüklüklerin skaler sayılarla çarpımı ve doğrultu-yön ilişkisi
Bu soruyu puanla

Konular

Skaler ve Vektörel Büyüklükler

Bu konudan daha fazla soru