Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTaşırma Kaplarında Kaldırma Kuvveti ve Ağırlaşma Analizi

Hassas bir terazinin üzerine konulmuş olan bir taşırma kabı, özkütlesi 3d3d olan sıvı ile taşma düzeyine kadar doludur. Bu kaba, özkütlesi 2d2d ve hacmi VV olan homojen bir katı cisim yavaşça bırakılıyor. Sıvı akışı tamamlandıktan sonra terazide okunan değer ve taşan sıvı ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Kaptaki ağırlaşma sıfır olduğu için terazinin gösterdiği değer değişmez.Cevap
  2. B
    Terazinin gösterdiği değer, bırakılan cismin kütlesi kadar artış gösterir.
  3. C
    Kaptan taşan sıvının hacmi, cismin toplam hacmi olan VV kadardır.
  4. D
    Cisme etki eden kaldırma kuvvetinin büyüklüğü, kaptan taşan sıvının ağırlığından daha azdır.
  5. E
    Terazinin gösterdiği değer, taşan sıvının ağırlığı kadar azalır.

Cevap

Kaptaki ağırlaşma sıfır olduğu için terazinin gösterdiği değer değişmez.
Cismin özkütlesi sıvınınkinden küçük olduğundan cisim yüzer. Taşma düzeyine kadar dolu kaplarda yüzen cisimler kendi ağırlıklarına eşit ağırlıkta sıvı taşırırlar. Bu durumda kaba eklenen kütle ile kaptan ayrılan sıvı kütlesi eşit olur ve terazideki değer değişmez.

Adım Adım Çözüm

1
Cismin sıvı içerisindeki denge durumunu belirleme
Cisim sıvı yüzeyinde yüzer.
Cismin özkütlesi (2d2d), sıvının özkütlesinden (3d3d) küçük olduğu için cisim sıvıya bırakıldığında yüzecek ��ekilde dengede kalır.
2
Cisme etki eden kaldırma kuvveti ile cismin ağırlığı arasındaki ilişkiyi kurma
Fk=Gc=2dVgF_k = G_c = 2dVg
Yüzen cisimler için düşey doğrultudaki kuvvet dengesinden dolayı kaldırma kuvveti, cismin ağırlığına büyüklük olarak eşit olmak zorundadır.
3
Taşan sıvının kütlesini ve kapta oluşan ağırlaşmayı hesaplama
mtas\can=2dVm_{taşan} = 2dV ve mag˘ırlas\cma=0m_{ağırlaşma} = 0
Taşırma kaplarında taşan sıvının ağırlığı, cisme etki eden kaldırma kuvvetine eşittir (Gtas\can=FkG_{taşan} = F_k). Cisim yüzdüğü için Fk=GcF_k = G_c olup Gtas\can=GcG_{taşan} = G_c elde edilir. Kaba giren kütle ile kaptan çıkan kütle eşit olduğundan kapta ağırlaşma olmaz (Gag˘ırlas\cma=Gc−Gtas\can=0G_{ağırlaşma} = G_c - G_{taşan} = 0).

Anahtar Kavram

Taşırma kaplarında ağırlaşma miktarı, kaba giren cismin ağırlığı ile kaptan taşan sıvının ağırlığı arasındaki farka eşittir. Taşma düzeyine kadar dolu bir kaba bırakılan yüzen cisimler ağırlaşma oluşturmaz.
Bu soruyu puanla

Konular

Taşırma Kaplarında Kaldırma Kuvveti ve Ağırlaşma Analizi

Bu konudan daha fazla soru