Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKâr-Zarar Problemleri

Bir teknoloji mağazası, maliyet fiyatları aynı olan taşınabilir şarj cihazlarının etiket fiyatını maliyet fiyatı üzerinden %60\%60 kârla belirlemi��tir. Mağaza, bu ürünlerin satışı için müşterilerine aşağıdaki iki kampanya seçeneğini sunmaktadır:

* 1. Seçenek: Alınan birinci ürüne etiket fiyatı uygulanır, ikinci ürüne ise etiket fiyatı üzerinden %50\%50 indirim yapılır.
* 2. Seçenek: Alınan her bir ürüne etiket fiyatı üzerinden %20\%20 indirim uygulanır.

Bu mağazadan aynı şarj cihazından 2 adet alan bir müşteri 1. seçeneği tercih etmiştir. Eğer bu müşteri 2. seçeneği tercih etseydi, mağazanın bu satıştan elde edeceği toplam kâr 3232 TL daha fazla olacaktı.

Buna göre, bir adet taşınabilir şarj cihaz��nın maliyet fiyatı kaç TL'dir?

Cevap: 200 TL

Cevap

Bir adet taşınabilir şarj cihazının maliyet fiyatı 200 TL'dir.
Ürünün maliyetine 100x100x denildiğinde etiket fiyatı 160x160x olur. 1. seçenekte iki ürünün toplam satış tutarı 160x+80x=240x160x + 80x = 240x iken, 2. seçenekte %20\%20 indirimli fiyattan (128x128x) iki ürünün toplam satış tutarı 256x256x olur. Satış tutarları arasındaki 16x16x fark, kârlar arasındaki farka eşittir. 16x=3216x = 32 ise x=2x = 2 olur ve bir ürünün maliyeti 100x=200100x = 200 TL olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Maliyet fiyatını değişken olarak tanımlayıp etiket fiyatını hesaplama.
Maliyet fiyatı 100x100x ise %60\%60 kârla belirlenen etiket fiyatı 160x160x olur.
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak için maliyet 100x100x olarak seçilmiştir.
2
Seçeneklere göre 2 adet ürünün satış fiyatlarını hesaplama.
1. seçenekte toplam satış fiyatı 160x+80x=240x160x + 80x = 240x olur. 2. seçenekte toplam satış fiyatı 2×128x=256x2 \times 128x = 256x olur.
Her iki durumdaki gelir farkını bulup kâr farkına eşitlemek için toplam satış fiyatları hesaplanmıştır.
3
Kâr farkı denklemini kurarak maliyet fiyatını bulma.
Kâr farkı satış fiyatları farkına eşittir: 256x−240x=16x256x - 240x = 16x. Buradan 16x=32  ⟹  x=216x = 32 \implies x = 2 ve maliyet 100x=200100x = 200 TL bulunur.
Soruda verilen kâr farkı bilgisi kullanılarak bilinmeyen değişken çözülmüştür.

Anahtar Kavram

Kâr, zarar ve indirim hesaplamalarının maliyet ve etiket fiyatları üzerinden oranlanması.

Alternatif Yöntem

Toplam satış tutarı farkı olan 16x16x'in doğrudan iki seçenek arasındaki birim ürün fiyat farklarından bulunması: 1. seçenekte ortalama birim fiyat etiket fiyatının %75\%75'i iken, 2. seçenekte %80\%80'idir. Birim fiyat farkı %5\%5 etiket fiyatıdır. İki ürün için bu fark %10\%10 etiket fiyatına karşılık gelir. %10\%10 etiket fiyatı = 3232 TL ise etiket fiyatı 320320 TL'dir. %60\%60 kârlı hali 320320 TL olan maliyet ise 320/1.6=200320 / 1.6 = 200 TL olarak hızlıca hesaplanabilir.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kâr-Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru