Examkin

Soru

Zorluk: OrtaFonksiyonlarda Değer Bulma
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir ff fonksiyonu, her xx gerçel sayısı için
f(x)+2f(2−x)=x2−3x+7f(x) + 2f(2-x) = x^2 - 3x + 7
eşitliğini sağlamaktadır.

Buna göre, f(0)f(0) değeri kaçtır?

  1. A
    2
  2. B
    9
  3. 1Cevap
  4. D
    3
  5. E
    -3

Cevap

Doğru cevap 1'dir.
Verilen fonksiyonda sırasıyla sıfır ve iki yazıldığında elde edilen iki bilinmeyenli doğrusal denklem sistemi çözüldüğünde aranan değer 1 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen fonksiyonda xx yerine 00 yazarak birinci denklemi elde edin.
f(0)+2f(2)=02−3(0)+7  ⟹  f(0)+2f(2)=7f(0) + 2f(2) = 0^2 - 3(0) + 7 \implies f(0) + 2f(2) = 7 olur.
Aranan değer ile diğer bilinmeyen arasında bir ilişki kurmak.
2
Verilen fonksiyonda xx yerine 22 yazarak ikinci denklemi elde edin.
f(2)+2f(0)=22−3(2)+7  ⟹  2f(0)+f(2)=5f(2) + 2f(0) = 2^2 - 3(2) + 7 \implies 2f(0) + f(2) = 5 olur.
İki bilinmeyenli denklem sistemini tamamlamak için ikinci bir bağımsız eşitlik elde etmek.
3
Elde edilen denklem sistemini çözerek aranan değeri bulun.
İkinci denklem −2-2 ile çarpılıp birinci denklemle taraf tarafa toplanırsa:
(f(0)+2f(2))−2(2f(0)+f(2))=7−2(5)(f(0) + 2f(2)) - 2(2f(0) + f(2)) = 7 - 2(5)
−3f(0)=−3  ⟹  f(0)=1-3f(0) = -3 \implies f(0) = 1 bulunur.
Diğer değişkeni yok ederek doğrudan hedeflenen fonksiyona ulaşmak.

Anahtar Kavram

Fonksiyonlarda Değer Bulma
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Fonksiyonlarda Değer Bulma

Bu konudan daha fazla soru