Examkin

Soru

Zorluk: ZorKâr-Zarar Problemleri

Bir giyim mağazası sahibi, bir toptancıdan her birinin alış fiyatı eşit olan belirli sayıda gömlek ve her birinin alış fiyatı eşit olan belirli sayıda pantolon satın almıştır. Bu alışveriş ve satış süreciyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Bir pantolonun alış fiyatı, bir gömleğin alış fiyatından %60\%60 daha fazladır.
* Mağaza sahibi gömlekleri %40\%40 kârla, pantolonları ise %25\%25 kârla satmayı planlamaktadır.
* Satışlar başladıktan sonra gömleklerin yarısı satıldığında, geriye kalan gömleklere planlanan satış fiyatı üzerinden %10\%10 indirim uygulanmıştır.
* Pantolonların tamamı ise başlangıçta planlanan satış fiyatı üzerinden satılmıştır.

Tüm ürünler satıldığında mağazanın gömlek satışından elde ettiği toplam kâr, pantolon satışından elde ettiği toplam kâra eşit olmuştur.

Buna göre, mağaza sahibinin satın aldığı gömlek sayısının pantolon sayısına oranı kaçtır?

  1. A
    2013\frac{20}{13}
  2. B
    87\frac{8}{7}
  3. 4033\frac{40}{33}Cevap
  4. D
    2019\frac{20}{19}
  5. E
    11

Cevap

Gömlek sayısının pantolon sayısına oranı 4033\frac{40}{33} olarak bulunur.
Gömleklerin satış fiyatı olan 140x140x TL üzerinden yapılan %10\%10 indirimle (14x14x TL indirim) ikinci yarıdaki gömlek kârının 26x26x TL olarak bulunması ve her iki gruptaki kârların eşitlenmesiyle elde edilen oran doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Gömlek ve pantolonun alış fiyatlarını değişkenler yardımıyla tanımlama.
Bir gömleğin alış fiyatı 100x100x TL ise bir pantolonun alış fiyatı 160x160x TL olur.
Pantolonun alış fiyatı gömleğin alış fiyatından %60\%60 daha fazladır.
2
Gömleklerin satışından elde edilen kâr oranlarını ve tutarlarını belirleme.
İlk yarıdaki gömleklerden adet başına 40x40x TL kâr, ikinci yarıdaki gömleklerden (etiket fiyatı olan 140x140x üzerinden %10\%10 indirim yapılarak satış fiyatı 126x126x TL'ye düşürülmüştür) adet başına 26x26x TL kâr elde edilir.
Gömlekler başta %40\%40 kârla satılırken, kalan yarısına etiket fiyatı üzerinden %10\%10 indirim uygulanmıştır.
3
Toplam gömlek kârını gömlek sayısı (NGN_G) cinsinden ifade etme.
Toplam gömlek kârı: NG2⋅40x+NG2⋅26x=33x⋅NG\frac{N_G}{2} \cdot 40x + \frac{N_G}{2} \cdot 26x = 33x \cdot N_G TL'dir.
Gömleklerin yarısı başlangıç fiyatından, diğer yarısı indirimli fiyattan satılmıştır.
4
Toplam pantolon kârını pantolon sayısı (NPN_P) cinsinden ifade etme.
Toplam pantolon kârı: NP⋅40xN_P \cdot 40x TL'dir.
Pantolonların tamamı %25\%25 kâr oranıyla satılmıştır (160x⋅%25=40x160x \cdot \%25 = 40x).
5
Toplam kârları birbirine eşitleyerek gömlek ve pantolon sayılarının oranını bulma.
33x⋅NG=40x⋅NP  ⟹  NGNP=403333x \cdot N_G = 40x \cdot N_P \implies \frac{N_G}{N_P} = \frac{40}{33}
Gömlek ve pantolon satışından elde edilen toplam kâr miktarları eşittir.

Anahtar Kavram

Kâr ve zarar problemlerinde alış fiyatı, satış fiyatı, indirim ve kâr miktarlarının doğru matrahlar üzerinden hesaplanması.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kâr-Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru