Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorKâr-Zarar Problemleri

Bir zeytinyağı üreticisi, asit oranları ve kaliteleri farklı olan A ve B sınıfı zeytinyağlarını karıştırarak özel bir harman elde etmektedir. Bu zeytinyağları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* A sınıfı zeytinyağının litre maliyeti, B sınıfı zeytinyağının litre maliyetinden %50\%50 fazladır.
* Üretici; A sınıfı zeytinyağından 22 ölçek, B sınıfı zeytinyağından 33 ölçek alarak karıştırmıştır.
* Elde edilen bu harman şişelenirken sızma ve dökülmelerden dolayı hacimce %10\%10 oranında fire verilmiştir.

Üretici, kalan şişelenmiş harmanın tamamını satarak bu işten toplamda %26\%26 kâr elde etmeyi hedeflemektedir.

Buna göre, şişelenmiş harman zeytinyağının litre satış fiyatı, B sınıfı zeytinyağının litre maliyetinden yüzde kaç fazla olarak belirlenmelidir?

  1. A
    40
  2. B
    51,2
  3. C
    66,32
  4. 68Cevap
  5. E
    82

Cevap

Şişelenmiş harman zeytinyağının litre satış fiyatı, B sınıfı zeytinyağının litre maliyetinden %68 fazla olarak belirlenmelidir.
Şişelenmiş harmanın litre satış fiyatı (16,8x16,8x) ile B sınıfının litre maliyeti (10x10x) karşılaştırıldığında, fark 6,8x6,8x olur. Bu fark B sınıfının maliyetine oranlandığında 6,8x10x×100=68\frac{6,8x}{10x} \times 100 = 68 kâr artışı elde edilir, bu da istenen koşulları tam olarak sağlar.

Adım Adım Çözüm

1
B sınıfı zeytinyağının litre maliyetine 10x10x diyelim. Bu durumda, A sınıfı zeytinyağının litre maliyeti B'den %50\%50 fazla olduğundan 15x15x olur.
B sınıfı maliyeti: 10x10x, A sınıfı maliyeti: 15x15x
Maliyetler arasında değişken tanımlayarak oranları kurmak.
2
Harman oluşturulurken A sınıfından 22 litre ve B sınıfından 33 litre alındığı kabul edilsin. Bu harmanın toplam maliyeti hesaplanır: 2×15x+3×10x=30x+30x=60x2 \times 15x + 3 \times 10x = 30x + 30x = 60x olur.
Toplam maliyet: 60x60x, Başlangıç hacmi: 55 litre
Karışımın toplam hacmini ve bu hacmin toplam maliyetini bulmak.
3
Şişeleme esnasında %10\%10 oranında fire verildiğinden, elde kalan harman miktarı 5×0,9=4,55 \times 0,9 = 4,5 litre olur. Toplam maliyet değişmeyip 60x60x olarak kalır.
Satışa hazır harman miktarı: 4,54,5 litre
Fire sonrası satılabilir hacmi belirlemek.
4
Üretici bu işten toplamda %26\%26 kâr elde etmek istemektedir. Toplam maliyet 60x60x olduğuna göre, elde edilmesi gereken toplam gelir: 60x×(1+0,26)=75,6x60x \times (1 + 0,26) = 75,6x olmalıdır.
Gereken toplam gelir: 75,6x75,6x
Hedeflenen toplam kâr oranını maliyete uygulayarak satış tutarını bulmak.
5
Litre satış fiyatını bulmak için toplam gelir, satışa hazır hacme bölünür: 75,6x4,5=16,8x\frac{75,6x}{4,5} = 16,8x bulunur.
Şişelenmiş harmanın litre satış fiyatı: 16,8x16,8x
Birim litre satış fiyatını elde etmek.
6
Şişelenmiş harmanın litre satış fiyatı (16,8x16,8x), B sınıfı zeytinyağının litre maliyetinden (10x10x) ne kadar fazla olduğunu bulmak için yüzde hesabı yapılır: 16,8x−10x10x×100=68\frac{16,8x - 10x}{10x} \times 100 = 68 bulunur.
Artış yüzdesi: %68\%68
İstenen yüzde oranını B sınıfının maliyet matrahına göre hesaplamak.

Anahtar Kavram

Kâr ve zarar problemlerinde fire oranının birim maliyete etkisi, karışım maliyeti ve farklı matrahlara göre yüzde değişim hesabı.
Bu soruyu puanla

Konular

Kâr-Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru