Examkin

Soru

Zorluk: ZorKâr-Zarar Problemleri

Bir giyim mağazası, sezon başında maliyeti üzerinden %80 kâr ekleyerek belirlediği etiket fiyatıyla mont satmaktadır. Sezon ortasında bu montlara iki farklı kampanya seçeneği sunulmuştur:

* 1. Kampanya: Aynı üründen 3 adet alana en ucuz olan ürün bedava.
* 2. Kampanya: Her bir ürünün etiket fiyatı üzerinden %x\%x indirim.

Bu mağazadan aynı monttan 3 adet alan bir müşterinin 1. kampanyayı tercih etmesi durumunda mağazanın elde edeceği toplam kâr, 2. kampanyayı tercih etmesi durumunda elde edeceği toplam kârdan daha az olmaktadır.

Buna göre, xx indirim yüzdesinin alabileceği en büy��k tam sayı değeri kaçtır?

Cevap: 33

Cevap

Kâr oranlarının ve kampanyaların karşılaştırılmasıyla elde edilen eşitsizlik sonucunda x indirim yüzdesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri 33'tür.
1. kampanyadaki toplam kâr (60 TL), 2. kampanyadaki toplam kârdan küçük olacak şekilde kurulan eşitsizlik çözüldüğünde x < 33,33 elde edilir. Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı 33'tür.

Adım Adım Çözüm

1
Bir adet montun maliyetini ve başlangıç etiket fiyatını belirlemek.
Maliyet = 100 TL, Etiket Fiyatı = 180 TL, 3 adet montun toplam maliyeti = 300 TL.
Hesaplamaları kolaylaştırmak amacıyla maliyete 100 TL değerini verdik.
2
1. kampanya tercih edildiğinde elde edilecek toplam kârı hesaplamak.
Toplam Satış Fiyatı = 360 TL, Kâr = 60 TL.
3 al 2 öde mantığıyla en ucuz olan (eş değer olan) 1 mont bedavaya gelir ve sadece 2 montun ücreti ödenir.
3
2. kampanya tercih edildiğinde elde edilecek toplam kârı x değişkeni cinsinden ifade etmek.
Toplam Satış Fiyatı = 540 * (1 - x/100) TL, Kâr = 540 * (1 - x/100) - 300 TL.
Her bir monta etiket fiyatı üzerinden %x indirim uygulandığında toplam ciro ve kâr formülize edilir.
4
1. kampanyadaki kârın, 2. kampanyadaki kârdan az olmasını sağlayan eşitsizliği kurmak ve çözmek.
x < 100/3 (yaklaşık 33,33).
İki kampanya durumundaki kâr ifadeleri karşılaştırılarak x parametresinin sınır değeri bulunur.
5
Eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değerini belirlemek.
x = 33.
33,33 değerinden küçük olan en büyük tam sayı 33'tür.

Anahtar Kavram

Kâr-zarar problemlerinde maliyet, etiket fiyatı, indirimli satış fiyatı ve kâr arasındaki ilişkilerin kurulması ve eşitsizlik çözümü.
Bu soruyu puanla

Konular

Kâr-Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru