Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKâr-Zarar Problemleri

Bir giyim mağazası, sattığı tüm ürünlerin etiket fiyatını maliyet fiyatı üzerinden %50\%50 kârla belirlemektedir. Bu mağaza, sezon sonu kampanyasında müşterilerine iki farklı indirim seçeneği sunmaktadır:

* 1. Seçenek: Etiket fiyatı üzerinden %30\%30 indirim.
* 2. Seçenek: Etiket fiyatı üzerinden 3030 TL indirim.

Bu mağazadan maliyetleri aynı olan iki ürün alan bir mü��teri, birinci üründe 1. seçeneği, ikinci üründe ise 2. seçeneği tercih etmiştir.

Mağaza bu iki ürünün satışından toplam %20\%20 kâr elde ettiğine göre, bir ürünün etiket fiyatı kaç TL'dir?

  1. A
    150
  2. B
    200
  3. 300Cevap
  4. D
    450
  5. E
    900

Cevap

300
Maliyet fiyatı 100x100x ve etiket fiyatı 150x150x olan iki üründen birincisi %30\%30 indirimle 105x105x TL'ye, ikincisi ise 3030 TL indirimle 150x−30150x - 30 TL'ye satılmıştır. Toplam maliyeti 200x200x olan bu iki üründen %20\%20 kâr elde edildiği için toplam satış tutarı 240x240x olmalıdır. Buradan kurulan 105x+150x−30=240x105x + 150x - 30 = 240x denklemi çözüldüğünde x=2x = 2 bulunur. Dolayısıyla bir ürünün etiket fiyatı 150×2=300150 \times 2 = 300 TL olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Ürünlerin maliyet ve etiket fiyatlarını değişkenler cinsinden belirleme.
Bir ürünün maliyeti 100x100x ve etiket fiyatı 150x150x olarak belirlenir.
Mağaza tüm ürünleri %50\%50 kârla etiketlediği için etiket fiyatı maliyetin 1,51,5 katıdır.
2
1. ve 2. indirim seçeneklerine göre ürünlerin satış fiyatlarını yazma.
1. seçenekle satılan ürünün fiyatı 150x×0,70=105x150x \times 0,70 = 105x TL, 2. seçenekle satılan ürünün fiyatı 150x−30150x - 30 TL olur.
1. seçenekte %30\%30 indirim uygulandığından etiket fiyatının %70\%70'i alınır; 2. seçenekte ise etiket fiyatından doğrudan 3030 TL çıkarılır.
3
Toplam maliyet ve toplam satış fiyatı üzerinden kâr denklemini kurup çözme.
İki ürünün toplam maliyeti 200x200x TL'dir. Toplam %20\%20 kâr elde edildiği için toplam satış fiyatı 200x×1,20=240x200x \times 1,20 = 240x TL olmalıdır. Buradan 105x+(150x−30)=240x  ⟹  255x−30=240x  ⟹  15x=30  ⟹  x=2105x + (150x - 30) = 240x \implies 255x - 30 = 240x \implies 15x = 30 \implies x = 2 bulunur.
Mağaza iki ürünün toplam satışından %20\%20 kâr ettiğinden, elde edilen toplam gelir toplam maliyetin %120\%120'sine eşit olmalıdır.
4
Bulunan değişken değerini kullanarak bir ürünün etiket fiyatını hesaplama.
Bir ürünün etiket fiyatı 150x=150×2=300150x = 150 \times 2 = 300 TL olarak bulunur.
Soruda bizden bir ürünün başlangıçtaki etiket fiyatı (150x150x) istenmektedir.

Anahtar Kavram

Kâr-zarar problemlerinde maliyet, etiket fiyatı, indirimli fiyat ve toplam kâr ilişkileri.
Bu soruyu puanla

Konular

Kâr-Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru