Yatay kesiti şekildeki gibi değişken olan bir borudan sabit debiyle tek yönlü akan ideal b… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Yatay kesiti şekildeki gibi değişken olan bir borudan sabit debiyle tek yönlü akan ideal bir sıvının geçtiği üç farklı bölgenin kesit alanları sırasıyla $3S$ , $S$ ve $2S$ olarak verilmiştir. Buna göre, sıvının borunun bu bölgelerindeki akışkan basınçlarını ( $P_{\text{I}}$ , $P_{\text{II}}$ , $P_{\text{III}}$ ) en büyükten en küçüğe doğru sıralayınız.

1 $P_{\text{I}}$ (I. Bölgedeki sıvı basıncı)
2 $P_{\text{III}}$ (III. Bölgedeki sıvı basıncı)
3 $P_{\text{II}}$ (II. Bölgedeki sıvı basıncı)

Cevap

Sıvı basınçları en büyükten en küçüğe doğru s��rasıyla I. Bölge (

P_{\text{I}}

), III. Bölge (

P_{\text{III}}

) ve II. Bölge (

P_{\text{II}}

) şeklinde sıralanır.

Bernoulli ilkesine göre yatay doğrultuda hareket eden ideal akışkanlarda akış süratinin arttığı yerde basınç azalır. Süreklilik denklemine göre kesit alanı en dar olan II. bölgede sürat en büyük olduğundan basınç (

P_{\text{II}}

) en küçüktür. Kesit alanı en geniş olan I. bölgede ise sürat en küçük olduğundan basınç (

P_{\text{I}}

) en büyüktür. Bu sebeple doğru sıralama I > III > II şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

Süreklilik denklemini (

A \cdot v = \text{sabit}

) kullanarak bölgelerdeki akış süratlerini karşılaştırın.

Kesit alanları

3S > 2S > S

olduğundan, akış süratleri kesit alanıyla ters orantılı olarak

v_{\text{II}} > v_{\text{III}} > v_{\text{I}}

şeklinde sıralanır.

Boru içinden birim zamanda geçen sıvı hacmi (debi) sabit olduğundan, kesit alanı daraldıkça sıvının akış sürati artmalıdır.

Bernoulli ilkesini uygulayarak akış sürati ile basınç arasındaki ilişkiyi kurun.

Akış süratinin büyük olduğu yerde basınç küçük olur. Sürat sıralaması

v_{\text{II}} > v_{\text{III}} > v_{\text{I}}

olduğundan, statik basınç sıralaması

P_{\text{I}} > P_{\text{III}} > P_{\text{II}}

olur.

Bernoulli ilkesine göre, yatay bir akışta akışkanın kinetik enerjisinin arttığı (hızlandığı) bölgelerde statik basınç düşer.

Anahtar Kavram

Süreklilik denklemine göre kesit alanı ile akış sürati ters orantılıdır. Bernoulli ilkesine göre ise yatay bir boruda akış süratinin arttığı yerlerde akışkanın statik basıncı azalır.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru