Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKâr-Zarar Problemleri

Bir internet satıcısı, tanesini 4040 TL'ye satın alacağı telefon kılıflarından belirli bir sayıda sipariş vermek istiyor. Sipariş vereceği kargo firmasının kampanyasına göre; satıcının satın aldığı her 1010 adet kılıf için satıcıya 11 adet kılıf hediye edilmekte ve tüm sipariş için tek seferlik sabit 600600 TL kargo ücreti alınmaktadır.

Satıcı, hediye gelen kılıflar da dahil olmak üzere elindeki tüm kılıfların tamamını tanesini 7575 TL'den satmış ve tüm bu süreçteki toplam maliyeti üzerinden %50\%50 kâr elde etmiştir.

Buna göre, satıcının sattığı toplam kılıf sayısı kaçtır?

  1. A
    33
  2. B
    40
  3. 44Cevap
  4. D
    60
  5. E
    66

Cevap

Satıcının sattığı toplam kılıf say��sı 44'tür.
Satıcının satın aldığı kılıf sayısına 10x dersek, hediye kılıf sayısı x ve satılan toplam kılıf sayısı 11x olur. Toplam maliyet 400x + 600 TL, toplam satış geliri ise 11x * 75 = 825x TL'dir. %50 kâr elde edildiğine göre satış geliri, toplam maliyetin %150'sine eşittir. Buradan 825x = 1.5 * (400x + 600) denklemi çözüldüğünde x = 4 bulunur. Toplam satılan kılıf sayısı 11x = 44 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Satıcının satın aldığı kılıf sayısına 10x10x diyerek kampanya şartlarına göre hediye gelen ve satılan toplam kılıf sayısını belirleyelim.
Satın alınan kılıf sayısı 10x10x ise, her 10 kılıfa 1 kılıf hediye edildiğinden hediye kılıf sayısı xx olur. Satıcının elindeki toplam kılıf sayısı ise 10x+x=11x10x + x = 11x olur.
Kampanya koşullarına göre hediye kılıf oranını ve toplam ürün miktarını değişken cinsinden ifade etmek için.
2
Satıcının toplam maliyetini ve toplam satış gelirini xx cinsinden hesaplayalım.
Toplam Maliyet = 10x×40+600=400x+60010x \times 40 + 600 = 400x + 600 TL. Toplam Satış Geliri = 11x×75=825x11x \times 75 = 825x TL.
Kâr oranını uygulayabilmek için maliyet ve gelir denklemlerini oluşturmak amacıyla.
3
%50\%50 kâr elde edildiği bilgisini kullanarak denklemi kuralım ve xx değerini bulalım.
Satış Geliri = Maliyet ×1.5\times 1.5 olduğundan, 825x=(400x+600)×1.5⇒825x=600x+900⇒225x=900⇒x=4825x = (400x + 600) \times 1.5 \Rightarrow 825x = 600x + 900 \Rightarrow 225x = 900 \Rightarrow x = 4 bulunur.
Satış gelirinin, maliyetin %150'sine eşit olduğunu gösteren denklemi çözerek bilinmeyeni bulmak için.
4
Satıcının sattığı toplam kılıf sayısını bulalım.
Toplam satılan kılıf sayısı 11x=11×4=4411x = 11 \times 4 = 44 adet olarak bulunur.
Soru kökündeki satıcının sattığı toplam kılıf sayısı hedefini hesaplamak için.

Anahtar Kavram

Kâr-zarar problemlerinde maliyet, satış fiyatı, kampanya (hediye/fire) ve kargo gibi ek giderlerin doğru ilişkilendirilmesi.
Bu soruyu puanla

Konular

Kâr-Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru