Examkin

Soru

Zorluk: OrtaNewton'ın Hareket Yasaları

Yatay ve sürtünmeli bir masanın üzerinde duran 4 kg4\text{ kg} kütleli KK cismi, bir ip yardımıyla masanın ucundaki sürtünmesiz makaradan geçirilerek 1.5 kg1.5\text{ kg} kütleli LL cismine bağlanmıştır. KK cismi ile masa yüzeyi arasındaki statik sürtünme katsayısı μs=0.5\mu_s = 0.5, kinetik sürtünme katsayısı ise μk=0.4\mu_k = 0.4 olarak verilmiştir.

Sistem serbest bırakıldığında;
I. KK cismine etki eden sürtünme kuvvetinin büyüklüğü 20 N20\text{ N}'dur.
II. İpte oluşan gerilme kuvvetinin büyüklüğü 15 N15\text{ N}'dur.
III. Sistemin ivmesi sıfırdır.

yargılarından hangileri doğrudur? (g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2 alınız.)

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    Yalnız II
  3. C
    I ve II
  4. II ve IIICevap
  5. E
    I, II ve III

Cevap

İkinci ve üçüncü yargıların doğru olduğunu belirten seçenek (II ve III)
Sistem serbest bırakıldığında, L cisminin ağırlığı (GL=15 NG_L = 15\text{ N}), K cismine etki edebilecek maksimum statik sürtünme kuvvetinden (fs,max=20 Nf_{s,\text{max}} = 20\text{ N}) daha küçük olduğu için sistem harekete geçemez ve dengede kalır. Dengede olan bir sistemin ivmesi sıfırdır. L cismi dengede olduğu için ip gerilmesi L'nin ağırlığına eşit olup 15 N15\text{ N} büyüklüğündedir. K cismi de yatayda dengede olduğundan, K cismine etki eden statik sürtünme kuvveti ip gerilmesine eşit ve 15 N15\text{ N} büyüklüğündedir. Bu durumda ikinci ve üçüncü yargılar doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
K cismine etki edebilecek maksimum statik sürtünme kuvvetinin hesaplanması.
fs,max=μs⋅NK=μs⋅mK⋅g=0.5⋅4 kg⋅10 m/s2=20 Nf_{s,\text{max}} = \mu_s \cdot N_K = \mu_s \cdot m_K \cdot g = 0.5 \cdot 4\text{ kg} \cdot 10\text{ m/s}^2 = 20\text{ N}
K cisminin harekete geçip geçmeyeceğini belirlemek için masanın uygulayabileceği maksimum engelleyici statik sürtünme kuvveti sınırını bulmam��z gerekir.
2
L cisminin ağırlığının hesaplanması ve sürtünme sınırı ile karşılaştırılması.
GL=mL⋅g=1.5 kg⋅10 m/s2=15 NG_L = m_L \cdot g = 1.5\text{ kg} \cdot 10\text{ m/s}^2 = 15\text{ N}. L cisminin ağırlığı (15 N15\text{ N}), maksimum statik sürtünme kuvvetinden (20 N20\text{ N}) küçük olduğu için (GL<fs,maxG_L < f_{s,\text{max}}) sistem harekete geçemez.
Sistemi harekete geçirmeye çalışan net dış kuvvet, asılı duran L cisminin ağırlığıdır. Bu ağırlık, statik sürtünme engelini aşamadığı için sistem durgun kalır.
3
Sistemin ivmesinin, ip gerilmesinin ve K cismine etki eden sürtünme kuvvetinin belirlenmesi.
Sistem durgun olduğundan ivme a=0a = 0 olur. L cismi dengede olduğundan ip gerilmesi T=GL=15 NT = G_L = 15\text{ N} olur. K cismi dengede olduğundan sürtünme kuvveti fs=T=15 Nf_s = T = 15\text{ N} olur.
Dengelenmiş kuvvetlerin etkisindeki sistemlerde ivme sıfırdır ve her bir cisim üzerindeki net kuvvet sıfır olacak şekilde iç gerilmeler ve sürtünmeler dengelenir.

Anahtar Kavram

Statik sürtünme kuvvetinin değişken yapısı ve durgun sistemlerde kuvvet dengesi
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Newton'ın Hareket Yasaları

Bu konudan daha fazla soru