Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorKâr-Zarar Problemleri

Bir mağaza sahibi, toptancıdan satın aldığı A ve B ürünlerinin satış politikasıyla ilgili olarak aşağıdakileri belirlemiştir:

* A ürününün adet maliyeti, B ürününün adet maliyetinin %60\%60'ıdır.
* A ürününün etiket fiyatı, maliyeti üzerinden %50\%50 kârla; B ürününün etiket fiyatı ise maliyeti üzerinden %20\%20 kârla belirlenmiştir.

Mağaza sahibi daha sonra bu ürünlerin satışını hızlandırmak amacıyla bir kampanya düzenlemiştir. Kampanyada A ürününün etiket fiyatı üzerinden %20\%20 indirim, B ür��nünün etiket fiyatı üzerinden ise %x\%x indirim uygulanmıştır.

Kampanya süresince satılan A ürünü adedi, B ürünü adedinin 33 katıdır.

Bu kampanya döneminde satılan tüm A ve B ürünlerinden elde edilen toplam kâr, satılan tüm ürünlerin toplam maliyeti üzerinden %8\%8 olduğuna göre, xx kaçtır?

Cevap: 28

Cevap

B ürününe uygulanan indirim yüzdesi olan xx değeri 28'dir.
B ürününün maliyeti 100M100M ve satılan adedi kk alındığında toplam maliyet 280kM280kM olur. A ürününden elde edilen toplam kâr 36kM36kM, B ürününden elde edilen toplam kâr ise kM(20−1.2x)kM(20 - 1.2x) olup toplam kâr kM(56−1.2x)kM(56 - 1.2x)'tir. Bu değer toplam maliyetin %8\%8'ine (22.4kM22.4kM) eşitlendiğinde indirim oranı olan xx değeri 28 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
A ve B ürünlerinin adet maliyetlerini ve satılan adetlerini değişkenler türünden ifade etmek.
B maliyeti = 100M100M, A maliyeti = 60M60M; B satış adedi = kk, A satış adedi = 3k3k
Maliyetler ve adetler arasındaki oran ilişkisini matematiksel modele dökmek.
2
Satılan tüm ürünlerin toplam maliyetini hesaplamak.
Toplam Maliyet = 280kM280kM
Toplam kâr oranının kıyaslanacağı referans maliyet değerini bulmak.
3
A ürününün indirimli satış fiyatını ve bir adedinden elde edilen kârı hesaplamak.
A satış fiyatı = 72M72M, A adet kârı = 12M12M
A ürününün etiket fiyatına planlanan kâr ve sonrasındaki indirim oranını uygulamak.
4
B ürününün indirimli satış fiyatını ve bir adedinden elde edilen kârı xx cinsinden yazmak.
B adet kârı = 20M−1.2M⋅x20M - 1.2M \cdot x
B ürününün etiket fiyatına planlanan kâr ve bilinmeyen indirim oranını uygulamak.
5
Toplam kâr bağıntısını oluşturarak toplam maliyetin %8\%8'ine eşitlemek ve xx değerini çözmek.
x=28x = 28
Toplam kârın toplam maliyete oranının %8\%8 olduğu bilgisini kullanarak denklemi çözmek.

Anahtar Kavram

Kâr, zarar, indirim ve maliyet ilişkilerinin çok değişkenli durumlarda oran-orantı yardımıyla modellenmesi.
Bu soruyu puanla

Konular

Kâr-Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru