Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKâr-Zarar Problemleri

Bir mağaza sahibi, satıştaki bir spor ayakkabının etiket fiyatını maliyet üzerinden %60\%60 kârla belirlemiştir. Bu mağazada yapılan bir kampanyada;

* Bir müşterinin satın alacağı ilk 33 çift ayakkabının her biri için belirlenen etiket fiyatı uygulanmaktadır.
* İlk 33 çiftten sonraki satın alınan her bir çift ayakkabı için ise etiket fiyatı üzerinden belirli bir oranda indirim yapılmaktadır.

Bu mağazadan 55 çift ayakkabı satın alan bir müşteriden elde edilen toplam kâr, bu ayakkabıların toplam maliyeti üzerinden %44\%44 olduğuna göre, 33 çiftten sonraki ayakkabılara uygulanan indirim oranı yüzde kaçtır?

  1. A
    1010
  2. B
    2020
  3. 2525Cevap
  4. D
    4040
  5. E
    5050

Cevap

3 çiftten sonraki ayakkabılara uygulanan indirim oranı %25'tir.
Toplam maliyeti 500x500x olan 55 çift ayakkabının %44\%44 kârla toplam satış fiyatı 720x720x olur. İlk 33 ayakkabı %60\%60 kârla tanesi 160x160x liradan satıldığında 480x480x lira elde edilir. Kalan 22 ayakkabıdan elde edilmesi gereken gelir 240x240x lira, dolayısıyla bir adet indirimli ayakkabının satış fiyatı 120x120x lira olmalıdır. Etiket fiyatı olan 160x160x liradan 120x120x liraya yapılan 40x40x liralık indirim, etiket fiyatının %25\%25'ine karşılık gelir.

Adım Adım Çözüm

1
Bir çift ayakkabının maliyetini 100x100x olarak belirleyip etiket fiyatını ve toplam maliyeti yazalım.
Maliyet: 100x100x, etiket fiyatı (%60\%60 kârla): 160x160x olur. Satın alınan 55 çift ayakkabının toplam maliyeti: 5×100x=500x5 \times 100x = 500x olur.
Kâr oranları maliyet fiyatı üzerinden hesaplandığı için değişkenleri maliyete bağlı olarak ifade etmemiz gerekir.
2
Toplam satıştan elde edilen %44\%44 kâra göre toplam geliri hesaplayalım.
Toplam kâr: 500x×44100=220x500x \times \frac{44}{100} = 220x olur. Toplam gelir: 500x+220x=720x500x + 220x = 720x bulunur.
Müşterinin ödediği toplam tutarı bularak indirimli satışlardan elde edilen geliri denklemle eşitlemek için bu adımı yapıyoruz.
3
İlk 33 çift ayakkabının satış tutarını ve kalan 22 çift ayakkabının indirimli satış fiyatını (SiS_i) denklem kurarak bulalım.
3×160x+2×Si=720x  ⟹  480x+2Si=720x  ⟹  2Si=240x  ⟹  Si=120x3 \times 160x + 2 \times S_i = 720x \implies 480x + 2S_i = 720x \implies 2S_i = 240x \implies S_i = 120x bulunur.
İlk 33 ürün etiket fiyatından satıldığı için kalan 22 ürünün satış fiyatını toplam gelirden yola çıkarak bulmamız gerekir.
4
Etiket fiyatı 160x160x olan ayakkabının indirimli fiyatı 120x120x olduğuna göre uygulanan indirim oranını hesaplayalım.
İndirim miktarı: 160x−120x=40x160x - 120x = 40x olur. İndirim oranı: 40x160x=14=%25\frac{40x}{160x} = \frac{1}{4} = \%25 bulunur.
İndirim oranı, indirim miktarının indirimden önceki fiyat olan etiket fiyatına bölünmesiyle hesaplanır.

Anahtar Kavram

Kâr-zarar problemlerinde maliyet, etiket fiyatı ve indirimli satış fiyatı arasındaki ilişkilerin kurulması ve indirim oranının etiket fiyatı üzerinden hesaplanması.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kâr-Zarar Problemleri

Bu konudan daha fazla soru