Examkin

PPM Derişimi ve Seyreltme/Deriştirme Hesaplamaları

4 soru

Tüm türler4Çoktan seçmeli2Doğru / Yanlış2
Soru 1Soru →

Bir su analizi sonucunda, 2 kg2\text{ kg} kuyu suyu örneğinde 6 mg6\text{ mg} demir (Fe2+Fe^{2+}) iyonu çözünmüş halde bulunmuştur. Buna göre, bu su örneğindeki demir iyonu derişiminin 3 ppm3\text{ ppm} olduğu ifadesi doğru mudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: True

Cevap

Verilen ifade doğrudur.
Derişim birimi olan ppm, 1 kg1\text{ kg} çözeltide çözünmüş olan maddenin miligram cinsinden kütlesidir. Bu tanıma göre 2 kg2\text{ kg} kuyu suyunda çözünen 6 mg6\text{ mg} demir iyonu, kilogram başına 3 mg3\text{ mg} demir iyonuna karşılık gelir ve bu da derişimin 3 ppm3\text{ ppm} olduğunu gösterir. Dolayısıyla verilen ifade tamamen doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Çözeltideki ppm derişimini hesaplamak için kullanılacak formülü belirlemek.
ppm=C¸o¨zu¨nen ku¨tlesi (mg)C¸o¨zelti ku¨tlesi (kg)\text{ppm} = \frac{\text{Çözünen kütlesi (mg)}}{\text{Çözelti kütlesi (kg)}}
Derişim birimi olan ppm (milyonda bir kısım), çözünen kütlesinin miligram cinsinden değerinin çözelti kütlesinin kilogram cinsinden değerine oranıdır.
2
Verilen değerleri formüle yerleştirerek hesaplama yapmak.
ppm=6 mg2 kg=3 ppm\text{ppm} = \frac{6\text{ mg}}{2\text{ kg}} = 3\text{ ppm}
Çözünen demir iyonu kütlesi 6 mg6\text{ mg} ve kuyu suyu kütlesi 2 kg2\text{ kg} olarak verildiği için bu değerler oranlanır.
3
Hesaplanan değeri sorudaki ifadeyle karşılaştırarak ifadenin doğruluğunu teyit etmek.
Bulunan 3 ppm3\text{ ppm} değeri soruda belirtilen 3 ppm3\text{ ppm} ifadesiyle aynıdır, dolayısıyla ifade doğrudur.
Soruda verilen yargının doğru mu yoksa yanlış mı olduğunu belirlemek için.

Anahtar Kavram

Milyonda bir kısım (ppm) derişim biriminin tanımı ve hesaplanması.
Soru 2Soru →

Bir endüstriyel atık su analizinde, kurşun (Pb2+Pb^{2+}) iyonu derişimi kütlece %0,03\%0,03 olarak belirlenmiştir. Bu atık suyun kurşun derişimini yasal sınır olan 1,5 ppm1,5\text{ ppm} değerine düşürmek amacıyla seyreltme işlemi yapılacaktır. Buna göre, kütlece %0,03\%0,03 kurşun içeren 500 g500\text{ g} atık su örneğine aynı sıcaklıkta kaç kg\text{kg} saf su eklenmelidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 99,5

Cevap

Atık su örneğine eklenmesi gereken saf su miktarı 99,5 kg'dır.
Seyreltme işlemi sonrasında hedeflenen 1,5 ppm kurşun derişimine ulaşmak için, çözeltideki 150 mg kurşun iyonunun toplam 100 kg çözelti içinde bulunması gerekir. Başlangıçtaki atık su kütlesi 500 g (0,5 kg) olduğundan, eklenmesi gereken saf su miktarı 100 kg - 0,5 kg = 99,5 kg olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıçtaki atık suda çözünmüş olan kurşun (Pb2+Pb^{2+}) iyonunun kütlesi gram ve miligram cinsinden hesaplanır.
500 g×0,03100=0,15 g500\text{ g} \times \frac{0,03}{100} = 0,15\text{ g} ve 0,15 g×1000 mg/g=150 mg0,15\text{ g} \times 1000\text{ mg/g} = 150\text{ mg} kurşun iyonu bulunur.
ppm derişim formülünde çözünen kütlesini miligram cinsinden kullanmak hesaplama kolaylığı sağlar.
2
Hedeflenen 1,5 ppm1,5\text{ ppm} derişimi için gerekli olan toplam çözelti kütlesi kilogram cinsinden hesaplanır.
ppm=c¸o¨zu¨nen ku¨tlesi (mg)c¸o¨zelti ku¨tlesi (kg)\text{ppm} = \frac{\text{çözünen kütlesi (mg)}}{\text{çözelti kütlesi (kg)}} formülü kullanılarak 1,5=150mtoplam1,5 = \frac{150}{m_{\text{toplam}}} eşitliğinden mtoplam=100 kgm_{\text{toplam}} = 100\text{ kg} olarak bulunur.
Seyreltme sonrasındaki toplam çözelti kütlesini belirlemek için ppm tanımından yararlanılır.
3
Eklenmesi gereken saf suyun kütlesi hesaplanır.
100 kg−0,5 kg=99,5 kg100\text{ kg} - 0,5\text{ kg} = 99,5\text{ kg} saf su eklenmelidir.
Soruda toplam çözelti kütlesi değil, sadece eklenmesi gereken su kütlesi sorulduğu için başlangıçtaki atık su kütlesi (500 g=0,5 kg500\text{ g} = 0,5\text{ kg}) toplam kütleden çıkarılır.

Anahtar Kavram

Kütlece yüzde derişim ile ppm derişimi arasındaki geçiş ve çözelti seyreltme hesaplamaları.
Soru 3Soru →

Kütlece %0,05\%0,05 klorür (Cl−Cl^-) iyonu i��eren 200 g200\text{ g} musluk suyu örneğine aynı sıcaklıkta 300 g300\text{ g} saf su ilave edildiğinde, son çözeltideki klorür iyonu derişiminin 200 ppm200\text{ ppm} olacağı iddiası doğru mudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: True

Cevap

Verilen ifade doğrudur.
Çözeltideki çözünen klorür iyonu kütlesi 100 mg100\text{ mg}'dır ve seyreltme sonrası toplam çözelti kütlesi 0,5 kg0,5\text{ kg} olmaktadır. Bu değerlerle yapılan hesaplamada ppm derişimi tam olarak 200200 çıkar.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıçtaki çözeltide çözünmüş olan klorür iyonu kütlesini hesaplamak.
mc¸o¨zu¨nen=200 g×0,05100=0,1 g=100 mgm_{\text{çözünen}} = 200\text{ g} \times \frac{0,05}{100} = 0,1\text{ g} = 100\text{ mg}
Çözeltinin kütlesi ve kütlece yüzde derişimi kullanılarak çözünen madde miktarı bulunur. PPM hesaplaması için gram cinsinden kütle miligrama (1 g=1000 mg1\text{ g} = 1000\text{ mg}) çevrilir.
2
Saf su eklendikten sonra oluşan yeni çözeltinin toplam kütlesini bulmak ve kilogram birimine çevirmek.
mc¸o¨zelti=200 g+300 g=500 g=0,5 kgm_{\text{çözelti}} = 200\text{ g} + 300\text{ g} = 500\text{ g} = 0,5\text{ kg}
Seyreltme işleminde eklenen çözücü çözeltinin toplam kütlesini artırır. PPM formülünde paydadaki kütle birimi kilogram (kg) olmalıdır.
3
Son çözeltinin ppm derişimini hesaplamak.
Deris¸im (ppm)=100 mg0,5 kg=200 ppm\text{Derişim (ppm)} = \frac{100\text{ mg}}{0,5\text{ kg}} = 200\text{ ppm}
Miligram cinsinden çözünen kütlesi, kilogram cinsinden toplam çözelti kütlesine bölünerek ppm derişimi elde edilir.

Anahtar Kavram

Kütlece yüzde derişimi verilen bir çözeltinin seyreltilmesi ve ppm derişiminin hesaplanması.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 4Soru →

Tarım arazilerinin yakınında bulunan bir göletten alınan 800 g800\text{ g} su örneğinin analizi sonucunda, yapısında 3,2 mg3,2\text{ mg} çözünmüş nitrat (NO3−NO_3^-) iyonu bulunduğu tespit edilmiştir. Bu gölet suyunun nitrat derişimini, çevre standartlarına uygun hale getirmek amacıyla aynı sıcaklıkta saf su eklenerek 1,6 ppm1,6\text{ ppm} değerine düşürmek hedeflenmektedir.

Buna göre, gölet suyu örneğine aynı sıcaklıkta kaç gram saf su ilave edilmelidir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 1200

Cevap

İlave edilmesi gereken saf su kütlesi 1200 g1200\text{ g} olarak bulunur.
Gölet suyu örneğinin kütlesi 800 g800\text{ g} yani 0,8 kg0,8\text{ kg}'dır. İçinde çözünmüş 3,2 mg3,2\text{ mg} nitrat bulunduğundan başlangıç derişimi 3,20,8=4 ppm\frac{3,2}{0,8} = 4\text{ ppm} olarak bulunur. Çözeltiye su eklenerek derişim 1,6 ppm1,6\text{ ppm}'e seyreltildiğinde, seyreltme formülü olan C1×m1=C2×m2C_1 \times m_1 = C_2 \times m_2 bağıntısından 4×800=1,6×m24 \times 800 = 1,6 \times m_2 yazılır ve son kütle 2000 g2000\text{ g} elde edilir. İlave edilmesi gereken saf su kütlesi ise 2000−800=1200 g2000 - 800 = 1200\text{ g} olur.

Adım Adım Çözüm

1
Çözelti kütlesi gram biriminden kilogram birimine dönüştürülür.
800 g=0,8 kg800\text{ g} = 0,8\text{ kg}
PPM derişim formülünde çözelti kütlesi paydada kilogram (kg) cinsinden yazılmalıdır.
2
Gölet suyu örneğindeki çözünmüş nitrat iyonunun başlangıç derişimi ppm cinsinden hesaplanır.
Deris¸im (ppm)=C¸o¨zu¨nen ku¨tlesi (mg)C¸o¨zelti ku¨tlesi (kg)=3,2 mg0,8 kg=4 ppm\text{Derişim (ppm)} = \frac{\text{Çözünen kütlesi (mg)}}{\text{Çözelti kütlesi (kg)}} = \frac{3,2\text{ mg}}{0,8\text{ kg}} = 4\text{ ppm}
Seyreltme formülünü uygulayabilmek için çözeltinin başlangıç derişimini ppm tür��nden bilmemiz gerekir.
3
Seyreltme formülü (C1×m1=C2×m2C_1 \times m_1 = C_2 \times m_2) kullanılarak son çözelti kütlesi hesaplanır.
4 ppm×800 g=1,6 ppm×m2⇒m2=2000 g4\text{ ppm} \times 800\text{ g} = 1,6\text{ ppm} \times m_2 \Rightarrow m_2 = 2000\text{ g}
Çözünen madde miktarı değişmediğinden, derişim ile çözelti kütlesinin çarpımı seyreltme öncesi ve sonrasında sabittir.
4
Son çözelti kütlesinden başlangıç çözelti kütlesi çıkarılarak eklenmesi gereken saf su miktarı bulunur.
msu=2000 g−800 g=1200 gm_{\text{su}} = 2000\text{ g} - 800\text{ g} = 1200\text{ g}
Soruda son çözeltinin toplam kütlesi değil, eklenen saf suyun kütlesi sorulmaktadır.

Anahtar Kavram

PPM derişim tanımı ve çözeltilerde seyreltme formülü uygulaması.