Examkin

Question

Difficulty: HardSaymanın Temel Kuralları

Bir restoranda;
- 33 farklı çorba,
- 44 farklı ana yemek,
- 33 farklı tatlı
seçeneği bulunmaktadır.

Bir müşteri bu menüden en az bir, en fazla iki farklı kategoriden birer ürün seçerek bir sipariş oluşturmak istemektedir. Ancak, ana yemek seçtiği her durumda mutlaka çorba da seçmek zorundadır.

Buna göre, bu müşteri siparişini kaç farklı şekilde oluşturabilir?

  1. A
    19
  2. 27Answer
  3. C
    36
  4. D
    39
  5. E
    43

Answer

Müşteri siparişini 27 farklı şekilde oluşturabilir.
Müşterinin seçebileceği durumlar kategorilere göre ayrılır: Yalnızca bir kategori seçildiğinde sadece çorba (33 durum) veya sadece tatlı (33 durum) seçilebilir (toplam 66 durum). Tam iki kategori seçildiğinde ise çorba ve ana yemek (3×4=123 \times 4 = 12 durum) veya çorba ve tatlı (3×3=93 \times 3 = 9 durum) seçilebilir (toplam 2121 durum). Diğer durumlar koşullarla çelişmektedir. Toplamda 6+21=276 + 21 = 27 farklı sipariş verilebilir.

Step-by-Step Solution

1
Tek kategori seçilen durumları hesaplayın.
Sadece çorba seçilirse 33 durum, sadece tatlı seçilirse 33 durum vardır. Sadece ana yemek seçilemez çünkü ana yemek seçildiğinde çorba da seçilmelidir. Toplam: 3+3=63 + 3 = 6 durum.
Müşteri en az bir kategori seçmek zorundadır ve ana yemek tek başına seçildiğinde çorba kuralını ihlal eder.
2
İki kategori seçilen durumları hesaplayın.
Çorba ve ana yemek seçilirse 3×4=123 \times 4 = 12 durum; çorba ve tatlı seçilirse 3×3=93 \times 3 = 9 durum vardır. Ana yemek ve tatlı seçilirse çorba da seçilmesi gerekeceğinden kategori sayısı üçe çıkar ve kural ihlal edilir. Toplam: 12+9=2112 + 9 = 21 durum.
Müşteri en fazla iki kategori seçebilir ve ana yemek seçimi her zaman çorbayı gerektirir.
3
Elde edilen tüm durumları toplayın.
6+21=276 + 21 = 27 durum.
Farklı kategori seçim adetleri ayrık durumlar oluşturduğu için toplama ilkesi uygulanır.

Key Concept

Saymanın toplama ve çarpma kurallarının koşullu durumlara uygulanması.
Rate this question

Topics

Saymanın Temel Kuralları

More questions from this topic