Examkin

Question

Difficulty: MediumKarışım Problemleri

Fındık ve bademden oluşan bir kuruyemiş karışımındaki fındık oranı ağırlıkça %40\%40'tır. Bu karışıma 120120 gram badem ve bir miktar fındık eklendiğinde, yeni karışımın a��ırlığı başlangıçtaki karışımın ağırlığının 22 katı olmakta ve karışımdaki fındık oranı %45\%45'e çıkmaktadır.

Buna göre, karışıma sonradan eklenen fındık miktarı kaç gramdır?

  1. A
    12
  2. B
    60
  3. 120Answer
  4. D
    72
  5. E
    108

Answer

Karışıma sonradan eklenen fındık miktarı 120 gramdır.
Doğru seçenekteki 120 gram fındık miktarı, karışımın başlangıç ağırlığı olan 240 gram ile eklenen badem ve fındık miktarlarının toplam ağırlık üzerindeki iki kat artış ilişkisini ve yüzde 45 olan son fındık oranını tam olarak sağlamaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıçtaki karışımın toplam ağırlığına xx gram diyerek fındık ve badem miktarlarını belirlemek.
Başlangıçtaki fındık miktarı 04x0{}4x gram, badem miktarı ise 06x0{}6x gram olur.
Karışımdaki bileşenlerin başlangıç ağırlıklarını bilinmeyen cinsinden ifade etmek için.
2
Karışıma eklenen badem (120120 gram) ve fındık (yy gram) miktarlarını kullanarak toplam ağırlık ilişkisini kurmak.
x+120+y=2x  ⟹  x=y+120x + 120 + y = 2x \implies x = y + 120 denklemi elde edilir.
Yeni karışımın ağırlığının başlangıçtaki ağırlığın 2 katı olduğu bilgisini matematiksel olarak ifade etmek için.
3
Yeni karışımdaki fındık oranını %45\%45 yapan denklemi kurmak.
04x+y2x=045  ⟹  04x+y=09x  ⟹  y=05x\frac{0{}4x + y}{2x} = 0{}45 \implies 0{}4x + y = 0{}9x \implies y = 0{}5x elde edilir.
Eklemelerden sonraki fındık miktarının yeni toplam ağırlığa oranını kullanmak için.
4
Elde edilen x=y+120x = y + 120 ve y=05xy = 0{}5x denklemlerini ortak çözerek yy değerini bulmak.
x=2y  ⟹  2y=y+120  ⟹  y=120x = 2y \implies 2y = y + 120 \implies y = 120 bulunur.
Eklenen fındık miktarını (yy) hesaplamak için.

Key Concept

Karışım Problemleri ve Denklem Kurma
Rate this question

Topics

Karışım Problemleri

More questions from this topic