Examkin

Question

Difficulty: MediumYüzde Problemleri

Bir dil kursundaki öğrencilerin %60\%60'ı kadın, %40\%40'ı ise erkektir. Dönem sonunda kadın öğrencilerin %30\%30'u, erkek öğrencilerin ise %55\%55'i kursu tamamlayamayıp ayrılmıştır.

Buna göre, kursu tamamlayan öğrenciler arasında erkek öğrencilerin oranı yüzde kaçtır?

  1. A
    18
  2. B
    22
  3. 30Answer
  4. D
    45
  5. E
    70

Answer

Kursu tamamlayan öğrenciler arasında erkek öğrencilerin oranı yüzde 30'dur.
Kursu tamamlayan erkek öğrenci sayısının (18), kursu tamamlayan tüm öğrencilerin sayısına (60) oranı 1860=310=%30\frac{18}{60} = \frac{3}{10} = \%30 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Kursun başlangıcındaki toplam öğrenci sayısını 100 olarak kabul ederek kadın ve erkek öğrenci sayılarını belirleyelim.
Kadın öğrenci sayısı 100×%60=60100 \times \%60 = 60, erkek öğrenci sayısı ise 100×%40=40100 \times \%40 = 40 olur.
Yüzde işlemlerini daha kolay ve tam sayılarla yapabilmek için başlangıç değerini 100 seçmek pratik bir yöntemdir.
2
Kursu tamamlayamayıp ayrılan kadın ve erkek öğrenci sayılarını kendi grupları üzerinden hesaplayalım.
Ayrılan kadın sayısı: 60×30100=1860 \times \frac{30}{100} = 18 kişi. Ayrılan erkek sayısı: 40×55100=2240 \times \frac{55}{100} = 22 kişi.
Ayrılan öğrenci oranları, kursun başlangıcındaki kendi gruplarının mevcudu üzerinden hesaplanmalıdır.
3
Kursu tamamlayan (geriye kalan) kadın, erkek ve toplam öğrenci sayılarını bulalım.
Kalan kadın sayısı: 60−18=4260 - 18 = 42 kişi. Kalan erkek sayısı: 40−22=1840 - 22 = 18 kişi. Toplam kalan öğrenci sayısı: 42+18=6042 + 18 = 60 kişi.
Yeni oranı bulmak için kalan erkek öğrenci sayısını ve kalan toplam öğrenci mevcudunu belirlememiz gerekir.
4
Kursu tamamlayan erkek öğrencilerin, kursu tamamlayan toplam öğrencilere oranını yüzdeye dönüştürelim.
Erkek oranı: 1860=310=%30\frac{18}{60} = \frac{3}{10} = \%30 olarak bulunur.
İstenen oran, kalan erkek sayısının yeni toplam mevcuda bölünmesiyle elde edilir.

Key Concept

Yüzde problemlerinde temel değer (payda) değiştiğinde, yeni yüzdelerin yeni toplam üzerinden hesaplanması.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Yüzde Problemleri

More questions from this topic