Examkin

Question

Difficulty: MediumTemel Kavramlar
mm, nn ve pp birer tam sayıdır.
m⋅n=18n⋅p=24 \begin{aligned} m \cdot n &= 18 \\ n \cdot p &= 24 \end{aligned}
olduğuna göre, m+n+pm + n + p toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
  1. A
    -13
  2. B
    -23
  3. -43Answer
  4. D
    13
  5. E
    43

Answer

-43
Toplamı en küçük yapmak amacıyla değişkenlerin negatif tam sayı değerleri alması gerektiği belirlenir. Ortak olan değişken olan nn sayısına −1-1 değeri verildiğinde, m=−18m = -18 ve p=−24p = -24 elde edilir. Bu değerlerin toplamı (−18)+(−1)+(−24)=−43(-18) + (-1) + (-24) = -43 olur ve bu değer alabileceğimiz en küçük toplam değeridir.

Step-by-Step Solution

1
Verilen çarpım denklemlerini yazıp ortak olan değişkeni belirleme
m⋅n=18m \cdot n = 18 ve n⋅p=24n \cdot p = 24 denkleminde ortak değişken nn sayısıdır.
nn sayısına verilecek değerler diğer iki değişkenin değerlerini doğrudan belirler.
2
m+n+pm + n + p toplamının en küçük değerini bulmak için değişkenlerin işaretini belirleme
Değişkenler tam sayı olduğu için negatif değerler alabilirler. Toplamı en küçük yapmak için negatif değerler seçilmelidir.
Negatif sayıların toplamı, pozitif sayıların toplamından her zaman daha küçüktür.
3
Ortak çarpan nn için olası negatif tam sayı değerlerini ve buna bağlı mm ile pp değerlerini hesaplama
n=−1n = -1 için m=−18m = -18 ve p=−24p = -24 olur. Bu durumda toplam: (−18)+(−1)+(−24)=−43(-18) + (-1) + (-24) = -43 bulunur.
nn sayısının mutlak değerini en küçük tutarak (n=−1n = -1), diğer çarpanların mutlak değerce en büyük negatif sayı olmalarını sağlamak toplamı minimize eder.

Key Concept

Temel Kavramlar ve Çarpım-Toplam İlişkisi
Rate this question

Topics

Temel Kavramlar

More questions from this topic