Examkin

Question

Difficulty: EasyŞekil Yeteneği

Kare şeklindeki bir kağıt, önce dikey simetri ekseni boyunca soldan sağa doğru ikiye katlanıyor. Daha sonra elde edilen dikdörtgen kağıt, yatay simetri ekseni boyunca aşağıdan yukarıya doğru ikiye katlanarak yeni bir kare elde ediliyor. Son olarak, elde edilen bu son karenin katlama çizgilerinin kesiştiği köşe noktasından çeyrek daire şeklinde bir parça kesilip atılıyor.

Buna göre, kağıt tamamen açıldığ��nda oluşan yeni şekil aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Kağıdın tam merkezinde bir adet dairesel boşluk oluşur.Answer
  2. B
    Kağıdın dört köşesinde birer çeyrek daire biçiminde boşluk oluşur.
  3. C
    Kağıdın dört kenarının orta noktalarında birer yarım daire biçiminde boşluk oluşur.
  4. D
    Kağıdın üzerinde hiçbir boşluk oluşmaz, kağıt ilk halindeki bütünlüğünü korur.
  5. E
    Kağıdın merkezinde yan yana duran dört adet küçük dairesel boşluk oluşur.

Answer

Kağıdın tam merkezinde bir adet dairesel boşluk oluşur.
Katlama adımları geriye doğru takip edildiğinde, kesim yapılan köşenin orijinal kağıdın tam merkez noktası olduğu görülür. Katlanmış durumdaki çeyrek daire şeklindeki kesik, kağıt iki eksen boyunca tamamen açıldığında merkez etrafında simetrik olarak birleşir ve kağıdın tam ortasında bir adet tam daire oluşturur.

Step-by-Step Solution

1
Katlama yönlerini belirleyerek katlama çizgilerinin konumunu analiz etmek.
Kare kağıt soldan sağa ve aşağıdan yukarıya katlandığında, elde edilen küçük karenin sol kenarı ve alt kenarı katlama çizgileri (crease) olur. Bu iki katlama çizgisinin kesiştiği sol alt köşe, orijinal kağıdın tam ortasındaki (merkez) noktadır.
Kesilen noktanın orijinal kağıt üzerindeki yerini doğru tespit etmek amacıyla katlama adımlarını takip etmek gerekir.
2
Katlama adımlarını geriye doğru işleterek ilk açma işlemini gerçekleştirmek.
Küçük kareyi dikey olarak aşağıya doğru açtığımızda, sol alt köşedeki çeyrek daire kesiği simetrik olarak yansır ve sol kenarın ortasında bir yarım daire oluşturur.
Kağıdın açılma simetrisini adım adım takip etmek hata yapmayı önler.
3
Kağıdı tamamen açarak nihai şekli elde etmek.
Elde edilen şekli bu kez yatay olarak sola doğru tamamen açtığımızda, sol kenarın ortasındaki yarım dairelik kesik sağ tarafa da yansıyarak tam merkezde birleşir ve bir adet tam daire oluşturur. Kağıdın dış sınırlarında başka bir kesik olmadığı için sadece merkezde boşluk kalır.
Katlama adımlarının tamamını geriye uygulayarak nihai şekli belirlemek.

Key Concept

Kağıt katlama ve kesme problemlerinde simetri eksenlerini belirleme ve şekli geriye doğru yansıtarak açma.

Alternative Method

Kağıdı zihinde açmak yerine, katlama işlemlerini koordinat düzlemi simetrisi olarak düşünebilirsiniz. Merkez orijin (0,0) kabul edilirse, kesilen köşe (0,0) noktasıdır. Orijin noktası yansımalardan etkilenmeyip yine merkezde kalacağı için kesiğin de merkezde birleşeceği doğrudan anlaşılabilir.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Şekil Yeteneği

More questions from this topic