Şekil Yeteneği

Bir kenar uzunluğu $1$ birim olan bir küpün yüzeylerinde yıldız ($\bigstar$), kare ($\blacksquare$), daire ($\bullet$), üçgen ($\blacktriangle$), artı ($+$) ve çarpı ($\times$) sembolleri yer almaktadır. Küpün karşılıklı yüzeylerinde bulunan sembol çiftleri şu şekildedir:
- Yıldız ($\bigstar$) ve Kare ($\blacksquare$)
- Daire ($\bullet$) ve Üçgen ($\blacktriangle$)
- Artı ($+$) ve Çarpı ($\times$)

Bu küp, başlangıçta $3 \times 3$ birim karelik bir zemin üzerinde, sol alt köşedeki $(1,1)$ karesine yerleştirilmiştir. Başlangıç konumunda küpün;
- Alt yüzeyinde kare ($\blacksquare$) (dolayısıyla üst yüzeyinde yıldız $\bigstar$),
- Ön (güney) yüzeyinde daire ($\bullet$),
- Arka (kuzey) yüzeyinde ü��gen ($\blacktriangle$),
- Sağ (doğu) yüzeyinde artı ($+$),
- Sol (batı) yüzeyinde çarpı ($\times$)
bulunmaktadır.

Küp, bu zemin üzerinde kaydırılmadan, yüzeyleri üzerine devrilerek sırasıyla şu hareketleri yapıyor:
1. $1$ adım sağa (doğuya) devrilerek $(2,1)$ karesine,
2. $1$ adım sağa (doğuya) devrilerek $(3,1)$ karesine,
3. $1$ adım yukarıya (kuzeye) devrilerek $(3,2)$ karesine,
4. $1$ adım yukarıya (kuzeye) devrilerek $(3,3)$ karesine,
5. $1$ adım sola (batıya) devrilerek $(2,3)$ karesine,
6. $1$ adım aşağıya (güneye) devrilerek $(2,2)$ karesine,
7. $1$ adım sola (batıya) devrilerek $(1,2)$ karesine,
8. $1$ adım yukarıya (kuzeye) devrilerek $(1,3)$ karesine ulaşıyor.

Buna göre, küp $(1,3)$ karesine ulaştığında üst yüzeyinde hangi sembol bulunur?

Düzgün sekizgen biçimindeki bir çark, merkezinden geçen doğrularla 1'den 8'e kadar saat yönünde numaralandırılmış 8 eş bölgeye ayrılmıştır. Başlangıçta bu çarkın 1. bölgesinde bir yıldız ($\star$), 4. bölgesinde bir daire ($\bullet$) ve 7. bölgesinde bir kare ($\blacksquare$) sembolü bulunmaktadır.

Bu semboller her adımda şu kurallara göre hareket etmektedir:
* Yıldız sembolü saat yönünde 1 bölge,
* Daire sembolü saat yönünün tersine 2 bölge,
* Kare sembolü saat yönünde 3 bölge
ilerlemektedir.

Buna göre, 3. adımın sonunda sembollerin bulundukları bölgelerin numaraları aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

Kare şeklindeki bir kağıt, önce dikey simetri ekseni boyunca soldan sağa doğru ikiye katlanıyor. Daha sonra elde edilen dikdörtgen kağıt, yatay simetri ekseni boyunca aşağıdan yukarıya doğru ikiye katlanarak yeni bir kare elde ediliyor. Son olarak, elde edilen bu son karenin katlama çizgilerinin kesiştiği köşe noktasından çeyrek daire şeklinde bir parça kesilip atılıyor.

Buna göre, kağıt tamamen açıldığ��nda oluşan yeni şekil aşağıdakilerden hangisidir?

$3 \times 3$’lük birim karelerden oluşan bir tablonun bazı kareleri boyanarak bir şekil oluşturulmuştur. Bu tablodaki satırlar yukarıdan aşağıya doğru 1, 2 ve 3; sütunlar ise soldan sağa doğru 1, 2 ve 3 rakamlarıyla numaralandırılmıştır. Tablodaki boyalı karelerin konumları (satır numarası, sütun numarası) şeklinde şu şekildedir:

* $(1, 1)$
* $(1, 2)$
* $(2, 2)$
* $(3, 2)$

Bu tablo, merkez noktası etrafında saat yönünde $90^\circ$ döndürüldüğünde boyalı karelerin yeni konumları aşağıdakilerden hangisi olur?

Bir karton üzerinde $3 \times 3$ boyutunda 9 birim kareden oluşan bir tablo verilmiştir. Tablonun satırları yukarıdan aşağıya doğru 1, 2 ve 3; sütunları ise soldan sağa doğru 1, 2 ve 3 sayılarıyla numaralandırılmıştır. Tablodaki herhangi bir kare, bulunduğu satır numarası $r$ ve sütun numarası $c$ olmak üzere $(r, c)$ ikilisiyle gösterilmektedir.

Başlangıçta bu tablodaki boyalı karelerin koordinatları $(1, 3)$, $(2, 1)$ ve $(3, 2)$'dir.

Bu tabloya sırasıyla aşağıdaki işlemler uygulanıyor:
1. Tablo, saat yönünde $90^\circ$ döndürülüyor.
2. Elde edilen yeni tablo, dikey simetri eksenine (sol-sağ eksenine) göre yansıtılıyor.

Buna göre, son durumda boyalı karelerin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?