Examkin

Question

Difficulty: MediumŞekil Yeteneği

Düzgün sekizgen biçimindeki bir çark, merkezinden geçen doğrularla 1'den 8'e kadar saat yönünde numaralandırılmış 8 eş bölgeye ayrılmıştır. Başlangıçta bu çarkın 1. bölgesinde bir yıldız (⋆\star), 4. bölgesinde bir daire (∙\bullet) ve 7. bölgesinde bir kare (■\blacksquare) sembolü bulunmaktadır.

Bu semboller her adımda şu kurallara göre hareket etmektedir:
* Yıldız sembolü saat yönünde 1 bölge,
* Daire sembolü saat yönünün tersine 2 bölge,
* Kare sembolü saat yönünde 3 bölge
ilerlemektedir.

Buna göre, 3. adımın sonunda sembollerin bulundukları bölgelerin numaraları aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

  1. A
    Yıldız: 4, Daire: 2, Kare: 8
  2. B
    Yıldız: 5, Daire: 4, Kare: 3
  3. Yıldız: 4, Daire: 6, Kare: 8Answer
  4. D
    Yıldız: 4, Daire: 1, Kare: 5
  5. E
    Yıldız: 6, Daire: 2, Kare: 6

Answer

Yıldız: 4, Daire: 6, Kare: 8
Yıldız sembolü saat yönünde 3 bölge ilerleyerek 4. bölgeye; daire sembolü saat yönünün tersine 6 bölge ilerleyerek (yani saat yönünde 2 bölge ilerlemeye denk) 6. bölgeye; kare sembolü saat yönünde 9 bölge ilerleyerek (yani 1 tam tur + 1 bölge) 8. bölgeye ulaşır. Bu durum Yıldız: 4, Daire: 6, Kare: 8 ifadesinde doğru verilmiştir.

Step-by-Step Solution

1
Yıldız sembolünün 3. adımdaki konumunu belirlemek.
1. bölgeden başlayıp saat yönünde (+3) ilerleyerek 4. bölgeye ulaşır.
Yıldız her adımda saat yönünde 1 bölge ilerlediğinden, 3 adımda toplam 3 bölge ilerler.
2
Daire sembolünün 3. adımdaki konumunu belirlemek.
4. bölgeden başlayıp saat yönünün tersine (-6) ilerleyerek 6. bölgeye ulaşır.
Daire her adımda saat yönünün tersine 2 bölge ilerlediğinden, 3 adımda toplam 6 bölge geriye gider. 4−6=−2≡6(mod8)4 - 6 = -2 \equiv 6 \pmod 8 olur.
3
Kare sembolünün 3. adımdaki konumunu belirlemek.
7. bölgeden başlayıp saat yönünde (+9) ilerleyerek 8. bölgeye ulaşır.
Kare her adımda saat yönünde 3 bölge ilerlediğinden, 3 adımda toplam 9 bölge ilerler. 7+9=16≡8(mod8)7 + 9 = 16 \equiv 8 \pmod 8 olur.

Key Concept

Dairesel şekiller üzerinde sembollerin yönlü hareketlerinin modüler aritmetik kullanarak adım adım takibi.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Şekil Yeteneği

More questions from this topic