Examkin

Question

Difficulty: HardYüzde Problemleri

Bir kahve dükkanında satılan AA ve BB marka kahve çekirdeklerinin paket ağırlıkları ve kilogram fiyatları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* AA marka bir paketin ağırlığı, BB marka bir paketin ağırlığından %20\%20 fazladır.
* AA markasının kilogram fiyatı, BB markasının kilogram fiyatından %10\%10 daha azdır.
* AA marka bir paketin sat��ş fiyatı, BB marka bir paketin satış fiyatından 3232 TL daha fazladır.

Buna göre, BB marka bir paket kahvenin satış fiyatı kaç TL'dir?

  1. A
    320
  2. B
    360
  3. 400Answer
  4. D
    432
  5. E
    800

Answer

B marka bir paket kahvenin satış fiyatı 400400 TL'dir.
B marka paketin ağırlığına 100w100w, kilogram fiyatına 100p100p dediğimizde satış fiyatı 10000wp10000wp olur. A marka paketin ağırlığı %20\%20 fazla olduğundan 120w120w, kilogram fiyatı %10\%10 eksik olduğundan 90p90p olur ve satış fiyatı 120w×90p=10800wp120w \times 90p = 10800wp olarak hesaplanır. Aradaki fark 10800wp−10000wp=800wp=3210800wp - 10000wp = 800wp = 32 TL ise, wp=0,04wp = 0,04 olur. Buradan B marka paketin satış fiyatı 10000wp=10000×0,04=40010000wp = 10000 \times 0,04 = 400 TL olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
B marka paketin ağırlığını ve kilogram fiyatını değişkenler cinsinden ifade etme.
B marka paketin ağırlığı 100w100w gram, kilogram fiyatı ise 100p100p TL olsun. Bu durumda B marka bir paketin satış fiyatı: SB=100w×100p=10000wpS_B = 100w \times 100p = 10000wp olur.
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak için başlangıç değerlerini 100100 katı olarak seçmek işlem kolaylığı sağlar.
2
A marka paketin ağırlığını ve kilogram fiyatını belirleme.
A marka paketin ağırlığı, B'ninkinden %20\%20 fazla olduğundan 120w120w gram olur. A'nın kilogram fiyatı, B'ninkinden %10\%10 az olduğundan 90p90p TL olur. A marka bir paketin satış fiyatı: SA=120w×90p=10800wpS_A = 120w \times 90p = 10800wp olur.
A marka paketin satış fiyat��nı wpwp cinsinden ifade etmek için ağırlık ile birim fiyatı çarpmamız gerekir.
3
Fiyat farkını kullanarak B'nin fiyatını hesaplama.
İki paketin fiyat farkı SA−SB=10800wp−10000wp=800wp=32S_A - S_B = 10800wp - 10000wp = 800wp = 32 TL'dir. Buradan wp=32800=0,04wp = \frac{32}{800} = 0,04 bulunur. B marka paketin fiyatı SB=10000wp=10000×0,04=400S_B = 10000wp = 10000 \times 0,04 = 400 TL olarak elde edilir.
Verilen fiyat farkı denklemini çözerek bilinmeyenlerin çarpımını bulup B paketinin toplam satış fiyatına ulaşırız.

Key Concept

İki farklı değişkenin yüzde değişimlerinin çarpım durumundaki etkisini bulma

Hints

1
B marka paketin ağırlığına ve birim fiyatına sırasıyla 100w100w ve 100p100p gibi değerler vererek başlayabilirsiniz.
2
A marka paketin ağırlığını ve kilogram fiyatını da bu değişkenler cinsinden yazıp ikisinin çarpımı olan paket fiyatını hesaplayın.
3
A'nın paket fiyatı 120w×90p=10800wp120w \times 90p = 10800wp ve B'nin paket fiyatı 10000wp10000wp olacaktır. Bu iki değer arasındaki farkın 3232 TL olmasını sağlayan denklemi çözün.

Practice More

Benzer şekilde, iki değişkenin (örneğin işçi sayısı ve çalışma saati) farklı oranlarda değişmesiyle yapılan toplam iş miktarındaki değişimi inceleyen soruları çözebilirsiniz.

Alternative Method

B paketinin fiyatına FBF_B diyelim. Paket fiyatı, ağırlık (AA) ve kilogram fiyatının (KK) çarpımıdır (FB=A⋅KF_B = A \cdot K). A paketinin ağırlığı 1,2A1,2A, kilogram fiyatı 0,9K0,9K olduğundan A'nın paket fiyatı FA=1,2A⋅0,9K=1,08(A⋅K)=1,08FBF_A = 1,2A \cdot 0,9K = 1,08(A \cdot K) = 1,08F_B olur. Fiyatlar arasındaki fark FA−FB=1,08FB−FB=0,08FB=32F_A - F_B = 1,08F_B - F_B = 0,08F_B = 32 TL ise, FB=320,08=400F_B = \frac{32}{0,08} = 400 TL bulunur.
Estimated Time:2m 30s
Rate this question

Topics

Yüzde Problemleri

More questions from this topic