Examkin

Question

Difficulty: MediumYüzde Problemleri

Bir çiftçi, tarlasından elde ettiği buğdayın %80\%80'inden un, elde ettiği unun ise %120\%120'si kadar ekmek üretmektedir. Bu ��iftçi, ürettiği ekmeklerin %10\%10'unu ailesine ayırıp kalanını satmaktadır.

Buna göre, çiftçi toplam 864864 kg ekmek sattığına göre, başlangıçta elde ettiği buğday miktarı kaç kilogramdır?

  1. A
    800
  2. B
    900
  3. 1000Answer
  4. D
    1200
  5. E
    960

Answer

Başlangıçtaki buğday miktarı 1000 kilogramdır.
Başlangıçtaki buğday miktarı xx kg olarak kabul edildiğinde; %80\%80 un dönüşümü sonucunda 0,8x0,8x kg un, bu unun %120\%120 ekmek dönüşümüyle 0,96x0,96x kg ekmek elde edilir. Ekmeklerin %10\%10'u ayrıldıktan sonra kalan %90\%90'ı satıldığı için satılan miktar 0,864x0,864x kg olur. Bu miktar 864864 kg'a eşitlendiğinde başlangıçtaki buğday miktarı 10001000 kg olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıçtaki buğday miktarına xx kg diyerek elde edilen un miktarını bulalım.
Un miktarı =x×0,80=0,8x= x \times 0,80 = 0,8x kg
Elde edilen buğdayın %80\%80'inden un üretilmektedir.
2
Elde edilen un miktarından üretilen ekmek miktarını hesaplayal��m.
Ekmek miktarı =0,8x×1,20=0,96x= 0,8x \times 1,20 = 0,96x kg
Elde edilen unun %120\%120'si kadar ekmek üretilmektedir.
3
Çiftçinin ailesine ayırdığı paydan sonra sattığı ekmek miktarını bulup verilen değere eşitleyelim.
Satılan ekmek oranı =%100−%10=%90= \%100 - \%10 = \%90
Satılan ekmek miktarı =0,96x×0,90=0,864x= 0,96x \times 0,90 = 0,864x kg
0,864x=864  ⟹  x=10000,864x = 864 \implies x = 1000 kg
Ekmeklerin %10\%10'u aileye ayrıldığı için kalan %90\%90'ı satılmıştır. Bu satış miktarı 864864 kg olarak verilmiştir.

Key Concept

Yüzde problemlerinde ardışık yüzde değişimlerini çarpım durumunda yazarak denklem kurma.
Rate this question

Topics

Yüzde Problemleri

More questions from this topic