Examkin

Question

Difficulty: HardYüzde Problemleri

Bir tüccar, kilogramını 2020 TL'den satın aldığı yaş üzümleri kurutarak ağırlığının %30\%30'unu kaybettirmiştir. Daha sonra elde ettiği bu kuru üzümlerin çürük olan %10\%10'luk kısmını ayıklayıp çöpe atmış ve geriye kalan sağlam kuru üzümlerin kilogramını 4040 TL'den satmıştır. Buna göre, tüccarın bu satıştan elde ettiği kâr oranı yüzde kaçtır?

  1. A
    20
  2. 26Answer
  3. C
    40
  4. D
    63
  5. E
    80

Answer

Tüccarın bu satıştan elde ettiği kâr oranı %26'dır.
Satın alınan yaş üzümün miktarı 100 kg100 \text{ kg} olarak kabul edildiğinde, 20 TL20 \text{ TL} birim fiyattan toplam maliyet 2000 TL2000 \text{ TL} olur. Kuruma sonucunda ağırlık %30\%30 azalarak 70 kg70 \text{ kg}'a düşer. Bu kuru üzümlerin %10\%10'u (7 kg7 \text{ kg}) çürük olduğundan ayıklanır ve geriye 63 kg63 \text{ kg} sağlam kuru üzüm kalır. Sağlam üzümlerin kilogramı 40 TL40 \text{ TL}'den satıldığında 2520 TL2520 \text{ TL} gelir elde edilir. Tüccar 2000 TL2000 \text{ TL} yatırıp 2520 TL2520 \text{ TL} kazandığı için net kârı 520 TL520 \text{ TL}'dir. 520520 TL'lik kâr, 20002000 TL'lik maliyetin %26\%26'sına denk gelmektedir.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıçtaki yaş üzüm miktarını ve toplam maliyeti belirleme.
Başlangıçta 100 kg100 \text{ kg} yaş üzüm alındığ�� varsayılırsa, kilogramı 20 TL20 \text{ TL}'den toplam maliyet: 100×20=2000 TL100 \times 20 = 2000 \text{ TL} olur.
İşlem kolaylığı açısından başlangıç miktarını 100 kg100 \text{ kg} olarak seçmek yüzdeleri hesaplamayı basitleştirir.
2
Kuruma kaybı sonrasındaki kuru üzüm miktarını hesaplama.
Üzümler ağırlığının %30\%30'unu kaybettiğine göre kalan kuru üzüm miktarı: 100×(1−0,30)=70 kg100 \times (1 - 0,30) = 70 \text{ kg} olur.
İlk aşamada gerçekleşen kuruma firesini düşerek elde edilen kuru üzüm miktarını bulmamız gerekir.
3
Çürük üzümler ayıklandıktan sonra kalan satılabilir sağlam kuru üzüm miktarını hesaplama.
Kuru üzümlerin %10\%10'u çürük olduğuna göre kalan sağlam miktar: 70×(1−0,10)=63 kg70 \times (1 - 0,10) = 63 \text{ kg} olur.
Çürük oranı başlangıçtaki miktar üzerinden değil, kuruma sonrası elde edilen 70 kg70 \text{ kg} kuru üzüm üzerinden hesaplanmalıdır.
4
Toplam sat��ş gelirini ve elde edilen net kârı hesaplama.
Kilogramı 40 TL40 \text{ TL}'den 63 kg63 \text{ kg} kuru üzümün satış geliri: 63×40=2520 TL63 \times 40 = 2520 \text{ TL} olur. Net kâr: 2520−2000=520 TL2520 - 2000 = 520 \text{ TL}'dir.
Toplam kârı bulabilmek için elde edilen toplam satış gelirinden başlangıçtaki toplam maliyeti çıkarmamız gerekir.
5
Kâr oranını yüzde olarak hesaplama.
Kâr oranı: 5202000×100=%26\frac{520}{2000} \times 100 = \%26 olarak bulunur.
Kâr oranı, elde edilen toplam net kârın toplam maliyete oranlanmasıyla hesaplanır.

Key Concept

Yüzde problemlerinde ardışık azalmalar hesaplanırken her bir yüzdenin hangi miktara (bütüne) uygulanacağının doğru belirlenmesi ve kâr oranının daima toplam maliyet üzerinden hesaplanması.

Alternative Method

Birim maliyet üzerinden gitmek: Başlangıçta 1 kg yaş üzümün maliyeti 20 TL'dir. Kuruma ve çürüme kayıpları sonrasında eldeki sağlam miktar başlangıcın 0,70×0,90=0,630,70 \times 0,90 = 0,63 katına düşer. Dolayısıyla 1 kg satılabilir sağlam kuru üzümün maliyeti 200,63=200063\frac{20}{0,63} = \frac{2000}{63} TL olur. Satış fiyatı 40 TL olduğuna göre kâr oranı: 40−200063200063=40×63−20002000=2520−20002000=5202000=%26\frac{40 - \frac{2000}{63}}{\frac{2000}{63}} = \frac{40 \times 63 - 2000}{2000} = \frac{2520 - 2000}{2000} = \frac{520}{2000} = \%26 şeklinde bulunabilir.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Yüzde Problemleri

More questions from this topic