Examkin

Question

Difficulty: Very hardYön Bulma ve Pusula Mantığı

Bir bölgedeki AA, BB, CC, DD, EE ve FF gözlem istasyonlarının birbirine göre konumları hakkında aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* BB istasyonu, AA istasyonunun tam doğusundadır.
* CC istasyonu, BB istasyonunun tam güneyindedir.
* DD istasyonu, CC istasyonunun tam batısındadır.
* EE istasyonu, DD istasyonunun kuzeydoğusunda, BB istasyonunun ise güneybatısındadır.
* FF istasyonu, EE istasyonunun tam kuzeyinde, BB istasyonunun ise kuzeybatısındad��r.

Buna göre, AA istasyonunun DD istasyonunun tam kuzeyinde olduğu biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. FF istasyonu, AA istasyonunun kuzeydoğusundadır.Answer
  2. B
    FF istasyonu, AA istasyonunun tam kuzeyindedir.
  3. C
    FF istasyonu, AA istasyonunun kuzeybatısındadır.
  4. D
    EE istasyonu, AA istasyonunun kuzeydoğusundadır.
  5. E
    DD istasyonu, BB istasyonunun tam güneyindedir.

Answer

F istasyonu, A istasyonunun kuzeydoğusundadır.
Verilen koşula göre AA istasyonu DD'nin tam kuzeyinde olduğunda xA=xDx_A = x_D olur. EE istasyonu DD'nin kuzeydoğusunda olduğu için DD'ye göre daha doğudadır (xE>xDx_E > x_D). FF istasyonu EE'nin tam kuzeyinde olduğundan xF=xE>xD=xAx_F = x_E > x_D = x_A elde edilir, yani FF istasyonu AA'nın doğusundadır. Aynı zamanda FF istasyonu BB'nin kuzeybatısında olduğundan BB'ye göre daha kuzeydedir (yF>yBy_F > y_B). BB, AA'nın tam doğusunda olduğundan enlemleri eşittir (yB=yAy_B = y_A), bu durumda yF>yAy_F > y_A elde edilir, yani FF istasyonu AA'nın kuzeyindedir. Bu iki bilgi birleştirildiğinde F istasyonunun, A istasyonunun kuzeydoğusunda olduğu kesinleşir.

Step-by-Step Solution

1
İstasyonları iki boyutlu koordinat sistemi (x,y)(x, y) üzerinde modellemek.
Doğu-batı ve kuzey-güney ilişkileri yön bilgileriyle kurulur. BB istasyonu AA'nın tam doğusunda ise yB=yAy_B = y_A ve xB>xAx_B > x_A olur. CC istasyonu BB'nin tam güneyinde ise xC=xBx_C = x_B ve yC<yBy_C < y_B olur. DD istasyonu CC'nin tam batısında ise yD=yCy_D = y_C ve xD<xCx_D < x_C olur.
Yön bulma problemlerinde enlemleri (yy-koordinatları) ve boylamları (xx-koordinatları) ayırmak hata payını azaltır.
2
Ek koşulu sisteme entegre etmek.
AA istasyonu DD'nin tam kuzeyinde ise xA=xDx_A = x_D olur. Bu durumda ABCDABCD istasyonları bir dikdörtgen oluşturur. Boylam ilişkileri xA=xD<xB=xCx_A = x_D < x_B = x_C şeklindedir.
Koşullu önerme, belirsiz olan yatay hizalamayı sabitleyerek kesin bir geometri elde edilmesini sağlar.
3
EE ve FF istasyonlarının koordinat sınırlarını analiz etmek.
EE, DD'nin kuzeydoğusunda olduğundan xE>xDx_E > x_D ve yE>yDy_E > y_D olur. FF istasyonu EE'nin tam kuzeyinde olduğundan xF=xEx_F = x_E ve yF>yEy_F > y_E olur. Bu iki eşitsizlik birleştirildiğinde xF=xE>xDx_F = x_E > x_D bulunur.
Ara öncüllerden yararlanarak FF istasyonunun xx koordinat sınırlarını belirlemek için.
4
FF istasyonunun AA istasyonuna göre konumunu belirlemek.
xA=xDx_A = x_D olduğundan ve xF>xDx_F > x_D bulduğumuzdan xF>xAx_F > x_A olur (yani FF, AA'nın doğusundadır). FF istasyonu BB'nin kuzeybatısında olduğundan yF>yBy_F > y_B olur. yB=yAy_B = y_A olduğundan yF>yAy_F > y_A elde edilir (yani FF, AA'nın kuzeyindedir). Hem kuzeyinde hem doğusunda olduğu için FF istasyonu AA'nın kuzeydoğusundadır.
Elde edilen tüm yön koordinat eşitsizliklerini birleştirip kesin sonuca ulaşmak için.

Key Concept

Koordinat Sistemi ve Göreceli Konum Çıkarımı

Alternative Method

Matematiksel koordinat sistemi yerine, taslak bir yön şeması çizilerek de çözüme ulaşılabilir. D noktası sol alta, C sağ alta, B sağ üste ve A sol üste yerleştirilerek bir dikdörtgen oluşturulur. E noktası bu dikdörtgenin içinde konumlandırılır. F noktası E'nin yukarısında (kuzeyinde) ve B'nin sol yukarısında (kuzeybatısında) olacak şekilde çizildiğinde, A noktasının sağ üst çaprazına (kuzeydoğusuna) denk geldiği görsel olarak kolayca görülebilir.
Estimated Time:3m 0s
Rate this question

Topics

Yön Bulma ve Pusula Mantığı

More questions from this topic