Question

Difficulty: EasyBasamak Analizi ve Çözümleme
AA ve BB sıfırdan farklı rakamlar olmak üzere, iki basamaklı ABAB ve BABA doğal sayıları için,
AB−BA=54AB - BA = 54
eşitliği sağlanmaktadır.

Buna göre, A−BA - B farkı kaçtır?

  1. A
    4
  2. B
    5
  3. 6Answer
  4. D
    8
  5. E
    9

Answer

İki basamaklı sayıların farkı alındığında elde edilen farkın 9'a bölümüyle ulaşılan 6 değeri doğru cevapt��r.
İki basamaklı ABAB ve BABA sayılarının farkı 9(A−B)9(A-B) olarak çözümlenir. 9(A−B)=549(A-B) = 54 eşitliğinden A−B=6A-B = 6 elde edilir. Bu nedenle 6 seçeneği doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
İki basamaklı sayıların basamak çözümlemesini yapın.
AB=10A+BAB = 10A + B ve BA=10B+ABA = 10B + A
İki basamaklı sayıları sayı basamakları cinsinden ifade etmek için.
2
Elde edilen çözümlemeleri çıkarma işleminde yerine koyun ve ortak paranteze alın.
AB−BA=(10A+B)−(10B+A)=9A−9B=9(A−B)AB - BA = (10A + B) - (10B + A) = 9A - 9B = 9(A - B)
İfadeleri sadeleştirerek fark katsayısını belirlemek için.
3
Bulunan ifadeyi verilen eşitlikteki değere (54) eşitleyip sadeleştirin.
9(A−B)=54⇒A−B=69(A - B) = 54 \Rightarrow A - B = 6
İstenen A - B farkını bulmak için.

Key Concept

Basamak Analizi ve Çözümleme
Estimated Time:45s
Rate this question